七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
2．（﹣0.25）2014×42013等于（ ）
A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.25
3．下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2
4．已知方程组，则x+y的值是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣1
5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形
A．7 B．6 C．5 D．4
6．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（ ）
A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m
7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（ ）
A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3
C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°
9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（ ）
A．4x2+1 B．1﹣4x2 C．1+4x2 D．﹣4x2﹣1
10．设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
二、填空题：（每空2分，共26分）
11．如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF= ．
12．（）0÷（）﹣2= ．
13．若a+b=11，ab=24，则a初一下册数学期中试卷及答案2+b2= ，（a﹣b）2= ．
14．已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= ，y= ．
15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm．
16．若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ．
17．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为 ．
18．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC中点，若S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
19．一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是 边形，它的内角和是 度．
20．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是 ．
21．已知a2+4a+b2﹣2b+5=0，则ab= ．
三、计算：（每小题8分，共8分）
22．（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；
（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．
四、解下列方程组：（每小题8分，共8分）
23．（1）
（2）．
五、因式分解：（每小题8分，共8分）
24．（1）m3﹣10m2+25m
（2）x2（y2﹣1）﹣（y2﹣1）．
六、解答题：
25．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．
26．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．
27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．
28．有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．
29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．
【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．
故选：D．
2．（﹣0.25）2014×42013等于（ ）
A．﹣4 B．4 C．0.25 D．﹣0.25
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】首先把所求的算式适当变形，然后根据积的乘方法则，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（﹣0.25）2014×42013
=（﹣0.25）2013×（﹣0.25）×42013
=（﹣0.25）2013×42013×（﹣0.25）
=[（﹣0.25）×4]2013×（﹣0.25）
=﹣1×（﹣0.25）
=0.25
故选：C．
3．下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2
【考点】完全平方式．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．
【解答】解：a2+a+=（a+）2，
故选B
4．已知方程组，则x+y的值是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣1
【考点】解二元一次方程组．
【分析】观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x+3y=15，解得x+y=5．
【解答】解：在方程组中，
两方程相加得：3x+3y=15，
即x+y=5．
故选A．
5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形
A．7 B．6 C．5 D．4
【考点】多边形内角与外角．
【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．
【解答】解：设多边形边数为n．
则360°×2=（n﹣2）•180°，
解得n=6．
故选B．
6．某流感病毒的直径大约是0.000000081m，用科学记数法可表示为（ ）
A．8.1×10﹣9m B．8.1×10﹣8m C．81×10﹣9m D．0.81×10﹣7m
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000081=8.1×10﹣8．
故选B．
7．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．
【解答】解：∵﹣a2+2a﹣1=﹣（a2﹣2a+1）=﹣（a﹣1）2，
（a﹣1）2≥0，
∴﹣（a﹣1）2≤0，
故选：B．
8．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（ ）
A．∠1=∠2﹣∠3 B．∠2=∠1﹣∠3
C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到∠3+∠B=180°，然后在△ABE中利用三角形的内角和定理即可判断．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3+∠B=180°，
又∵∠1+∠2+∠B=180°，
∴∠3=∠1+∠2．
故选C．
9．（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（ ）
A．4x2+1 B．1﹣4x2 C．1+4x2 D．﹣4x2﹣1
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式直接计算即可．
【解答】解：（2x+1）（﹣2x+1）=12﹣（2x）2=1﹣4x2．
故选B．
10．设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
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