初一数学期中试卷带答案解析
初一数学期中试卷带答案解析
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得  分
 
 
一、选择题
1.下列各式不成立的是（    ）
A．     B．     C．     D．
2.（2014•海港区一模）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为（ ）
A．3     B．6     C．12     D．24
3.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（  ）
4.如果不等式组无解，那么m的取值范围是 （  ）
A．m＞8     B．m≥8     C．m＜8     D．m≤8
5.﹣2的相反数是（ ）．
A．﹣2     B．     C．     D．2
6.一条船在灯塔的北偏东方向，那么灯塔在船的什么方向（  ）
A．南偏西     B．西偏南     C．南偏西     D．北偏东
7.如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（ ）
A．﹣8     B．0     C．2     D．8
8.下列计算错误的是 （     ）
A．
B．
C．
D．
9.若有理数，满足＋＜0， ＜0，则（  ）
A．，都是正数
B．，都是负数
C．，中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．，中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
10.（2011•台湾）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）
A．2x﹣27     B．8x﹣15     C．12x﹣15     D．18x﹣27
评卷人
得  分
 
 
二、判断题
11.解下列方程组：
最流行的短发发型（1） 
（2）
12.利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用黑水笔将符合条件的图形画出）．
(1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
(2)平移图(2)网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形：
(3)如果每个方格的边长是单位1，那么图(2)中组成的三角形的面积等于．
13.现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图(1)放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是     ，点H对应数轴上的数是     ；
（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝打雷下雨的意思,试用来表示∠M的大小；
（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．
14.计算：
15.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：
 
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
 
（1）如何进货，进货款恰好为41000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
评卷人
得  分
 
 
三、填空题
16.按如下方式摆放餐桌和椅子：
填表中缺少可坐人数       ；           ．
17.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为、，
请你计算：
（1）第（3）个正方形的边长=       ；第（5）个正方形的边长=       ；
第（10）个正方形的边长=       ．（用含、的代数式表示）
（2）当时，第（6）个正方形的面积=       ．
18.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊______.
19.如果点在轴下侧，轴的右侧，那么的取值范围是             
20.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.
评卷人
得  分
 
 
四、计算题
21.（2014•怀柔区一模）计算：（2014﹣2013）0+﹣2cos30°+（）﹣1．
22.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．
评卷人
得  分
 
 
五、解答题
23.计算：
（1），
（2） 
（3）
（4）．
24.某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到不完整的图表：
时速段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
   
0.39
60～70
   
     
70～80
20
0.10
总 计
200
1
 
注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
暗黑破坏神3职业
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆？

参考答案
1 .D
 【解析】略
2 .A
【解析】
试题分析：由图示知，当输入的数x为偶数时，输出x；当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．
解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；
当输入x=24时，第二次输出24×=12；
当输入x=12时，第三次输出12×=6；
当输入x=6时，第四次输出6×=3；
当输入x=3时，第五次输出3+3=6；
当输入x=6时，第六次输出6×=3；
…
故第2010次输出的结果为3．
故选A．
点评：本题是一道规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况．
3 .D
【解析】分析：根据直线和射线可以无限延伸求解．
解答：解：射线CD要注意方向是从C指向D的方向，根据图中所示，D答案能够相交．
故选D．
4 .B
【解析】
试题分析：当大于大的，小于小的的时候，不等式组无解，则m≥8．
考点：不等式组的解．
5 .D．
【解析】
试题分析：根据相反数的定义可知，只有符号不同的两个数互为相反数，即-2的相反数是2．
故选：D．
考点：相反数的定义．描写场面的词语
6 .A
【解析】解：由题意可知∠1=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，由方向角的概念可知灯塔在船的南偏西30°．
故选A．
7 .D
【解析】
试题分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．
解：把x=﹣2代入方程得到：﹣4+m﹣4=0，解得m=8．
故选D．
点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解，实际就是得到了一个关于m的方程．
8 .A
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方、加法、减法法则以及绝对值规律依次分析各项即可判断.
A．，故错误，本选项符合题意；
B．，C．，  D．，均正确，不符合题意.
考点：本题考查的是有理数的混合运算
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；负数的绝对值是它的相反数.
9 .D
【解析】试题解析：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
10 .D
【解析】
试题分析：把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．
解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），
=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），
=9（2x﹣3），
=18x﹣27．
故选D．
考点：合并同类项；去括号与添括号．
11 .（1）凤凰古城好玩吗；（2）
【解析】试题分析：(1)、将①式进行化简，然后利用代入消元的方法求出方程组的解；(2)、首先将分母去掉，转化成整数的方程，然后利用加减消元法求出方程组的解.
试题解析：(1)、将①化简得：x=y ③；将③代入②可得：y-3y=1  解得：y=3
将y=3代入③可得：x=5      ∴方程组的解为：
(2)、将①化简得：2(x-1)+5(y-1)=2，整理得：2x+5y="9" ③
③-②×2得：y=  将y=代入②得：x=      ∴方程组的解为：
12 .（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3） 3.5 .
【解析】试题分析：(1)、根据平行线的画法和垂线段的画法画出平行线和垂线；(2)、通过平移将三条线段合并成一个三角形，需要注意的就是线段的长度关系；(3)、利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积求出三角形的面积.
试题解析：
S=3×3-2×3÷2-1×3÷2-1×2÷2=9-3-1.5-1=3.5
13 .（1）-5，-1．(2) ∠M= ∂+22.5°；(3) 97.5°．
【解析】试题分析：（1）由于∠OCB=90°，则OG=OA=4，再根据三角形面积公式可计算出GH=5，FH=4，所以OH=1，OF=5，所以点F对应的数轴上的数是﹣5，点H对应的数轴上的数是﹣1；
（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGApt 漫步者+∠HAG，则2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，所以∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=α+22.5°；
（3）与（2）证明方法一样可得到∠N=90°﹣∠FAO=90°﹣∠FAH﹣∠OAH=90°﹣15°﹣∠OAH=75°﹣∠OAH，加上∠M=∠OAH+22.5°，即可得到∠M+∠N=97.5°．
试题解析：解：（1）AO=4，∵△AGH的面积是10，∴×4×GH=10，解得GH=5，而∠OCB=90°，∴OG=OA=4，∴OH=1，∴H点的坐标为（﹣1，0）；
∵△AHF的面积是8，∴FH•4=8，解得FH=4，∴OF=OH+FH=5，∴F点的坐标为（﹣5，0）；
（2）∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=α+22.5°；

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