[原创]石头究竟有多大(“测量不规则物体的体积”教学设计)
[原创]石头究竟有多大（“测量不规则物体的体积”教学设计）
教学设计理念：
    《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。“乌鸦喝水”、“曹冲称象”、“捞铁牛”都是小学语文课本上非常有趣的课文，里面蕴涵着丰富的科学的数学思想与知识。有意地将科学与数学学习结合起来，在教完长方体与正方体有关知识后，设计一节数学活动课“不规则物体体积求法”，目的让学生在掌握长方体、正方体体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体体积求法，最后以“阿基米德测定王冠的真假”的故事，拓展学生知识面，激活学生“用数学”的创新意识，并激发学生学习数学的兴趣。
教学设计目标：
1、通过让学生动脑想象和探索思考、讨论、实践等，开发学生智力，训练他们的思维能力、表达能力、创新能力，动手能力；
乌鸦喝水还有什么办法能喝到水
2、增强合作意识；提高运用掌握的数学知识解决实际问题的能力；激励学生积极探索、勇于创新的良好意识并激发数学学习的兴趣。
3、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积活动经验和具体方法。   
教学准备:    石块、魔方、盒装牛奶、量杯等。
学具准备：网上搜索体积大，密度小的石头和体积小但是密度大的石头
教学过程
一、创设情境，直观感知
师：上新课前 ，老师请大家欣赏一张图片：（课件出示：乌鸦喝水），谁能说说乌鸦是怎样喝到水的？你们觉得乌鸦聪明吗？跟你比呢？
1、接下来，同学们请看老师手中的拿的，（学生观察一盒纯牛奶），这是什么？它是什么形状的物体？你还记得怎样求长方体的体积？好！这个是———？（出示魔方）魔方又是什么形状的呢？正方体的体积又是怎样计算？像长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体 。(板书)
2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、土豆、鹅卵石等物体)你能说出它们的形状吗?   
过渡：象橡皮泥、土豆、鹅卵石这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书)
  今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法，重点研究研究石头 (板书课题石头究竟有多大？)
二、启发诱导，合作探究
1、展示鹅卵石问：什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?
2、同学们都很聪明，看看谁最先想出计算石块的体积的方法？
(小组开展讨论)
3、分组汇报
   请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。
4、教师选择可行的方案进行实验:
   方案一:
1、 先拿一个长方体容器，里面倒入一定的水，记录水的高度；
2、 再把石头放入容器里，水没过石头；
3、 记下现在水的高度，计算出水上升的高度；
4、容器里水上升的体积就是石头的体积。（上升的水的体积=石头的体积.）
 
质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)、
    方案二:
1.把石头放入容器中。
2.倒入一些水。
3.将石头拿出，水面会下降。（下降的水的体积=石头的体积.）
    方案三:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。（溢出的水的体积=石头的体积.）
质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)
三、尝试应用，巩固新知
1、刚才同学们的这个“发现”真了不起， 那么接下来就用你们得出的方法试着计算下面这块石头的体积。
试一试:   
（1）一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个石块后水面升高的0.2分米,这个石块的体积是多少?
（2）将一个石块放入棱长为10厘米的正方体容器里，装满水，将石块取出后，水深是7厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
（3）、一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是2分米，向玻璃缸中倒入5.6升水，再放入一个石头块，这里量得玻璃缸内的水深是1.5分米，这个石块的体积是多少立方分米？
小结（板书）所以浸没在水中的物体的体积等于上升（下降）的水的体积。
2、欣赏石头，并介绍四大名石。
师：同学们太了不起了！能马上用所学的新方法正确的计算出石头的体积。为了奖励大家，
下面刘老师将邀请大家一起来欣赏欣赏大自然中各种各样的石头。请看！（点击出示件：石头的图片）
（中国石头品种繁多，琳琅满目，大江南北皆有出产。除了刚才我们一起欣赏的这些石头之外，古今中外还有很多很多……，有兴趣的同学课后可以自己上网搜索、学习和研究。但就品种、门类、泽、质地、产量等而言，要属咱们中国的青田、寿山、昌化、巴林四大产石基地。中国宝玉石协会历经多年对中国“国石”的评选，最后福建寿山石、浙江昌化鸡血石、浙江青田石、内蒙古巴林石被冠以“四大名石”之称。）
3、解密石头的体积和密度。
过渡：一饱眼福之后，咱们真是感叹大自然的鬼斧神工。世界之大无奇不有。同学们，你们知道吗?大自然中还有一种奇怪的石头叫“浮石”，那么谁知道什么是“浮石”?是的，浮石还有一个名字叫做火山石。是火山爆发后高温状态下形成的，正因为它很轻，轻到可以浮在水面，所以世人称之为“浮石”。是世界上最轻、密度最小的石头。
  无独有偶，与“浮石”相反的是世界上最硬、密度最大的石头——金刚石。
小结：总而言之，也就是说如果（板书：两块石头的体积差不多相同，但是密度可能不同）。有的石头“体积小但是密度大”，比如“金刚石”。而有的石头“体积大，密度小”，比如“浮石”。 （板书：体积大的石头，密度有可能更小。）
四、释疑解惑，鼓励探索
  1、唉！同学们，有没有发现自己长见识了?好！那你们知道为什么前面用水来做实验呢？
  原来啊！水是液体，可以根据容器改变自体的形状。当物体放入盛水的容器中，因为物体占据一定的空间，所以就会排开一部分与它体积相等的水的体积，我们只要计算出这部分水的体积，就等于计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“排水法”。（板书：排水法）这种排水法在数学上也叫做转化法。（板书：转化法）就是把不规则的物体转化成规则的物体来求体积。

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