人教版八年级下册数学一次函数应用题训练
人教版八年级下册数学一次函数应用题训练
1．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示．
(1)求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式；
(2)当小亮骑车20分钟时，他离家多远？
2．某快递公司每天下午15：00～16：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，快件（件）与时间（分）之民的函数图象如图所示．
(1)求出甲仓库揽收与时间分之间的函数表达式：
(2)若已知乙仓库用来蒙发快件（件）与时间（分）之网的函数表达式是，问经过多少分钟时，甲仓库比乙仓库的快件数量密200件？此时甲仓库的位件数量是多少？
3．A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地的路程（km）与时间（h）的函数关系如图所示．
(1)分别求出甲、乙离开A地的路程（km）与时间（h）的函数解析式及相应自变量的取值范围；
(2)甲出发多少时间后两人相距20km?
4．万物复苏必有时，疫去安来春可期．某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：
物资种类
蔬莱
水果
每辆汽车运载量/吨
m
每吨所需运费/元
120
100
已知1辆车所装蔬菜的质量与2辆车所装水果的质量之和为14吨．
(1)求m的值；
(2)设装运蔬菜的车辆有x辆，运输这批物资所需总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并求当装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的2倍时，至少需要总运费多少元？
5．某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，己知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．
(1)问A、B两种饮料调价前的单价；
(2)今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．
6．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种产品．已知A原料每千克的费用是B原料每千克的费用的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg．
(1)求A原料和B原料每千克的费用；
(2)生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元．
①直接写出每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
②该企业请甲、乙两位主播进行直播销售，每盒销售价格为40元，每个月共销售18000盒，要求：甲主播销售量不低于乙主播销售量的一半，且不高于乙主播销售量的两倍．已知甲主播每盒提成0.5元，企业每个月还需要另付2000元给甲主播；乙主播每盒提成0.8元．问该企业应该如何将这18000盒产品分配给甲、乙两位主播直播销售，才能使该企业的每月总收益最大？
7．某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．
(1)求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？
(2)若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元．设购买A型办公桌x套，总费用为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②求出总费用最少的购买方案．
8．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
(1)求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
(2)小明身高为142cm，一般情况下他的指距应是多少cm?
9．某商场代理销售每台进价分别为560元、600元的A、B两种型号的空气净化器，售价保持不变的前提下统计了近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入（元）
A种型号（台）
B种型号（台）
第一周
2
3
3960
第二周
4
5
7120
(1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；
(2)该商店针对A冰墩墩购买渠道型号空气净化器进行降价a（0＜a＜30）元，B型号销售价格不变，计划一次购进两种型号空气净化器共30台，A型净化器的进货量不超过B型的2倍．求销售总利润的最大值．
10．某商店销售A，B两种商品，售价与成本如表所示：
A，B商品售价与成本
A种商品
B种商品
售价（元/件）
120
80
成本（元/件）
110
65
该商店销售A，B两种商品共200件，设其中A种商品销售x件，总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)为了开拓市场，该商店购进A种商品不得少于50件．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得的最大利润为多少元?
11．2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长，波及范围不断扩大．疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情．为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20辆，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆A型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆B型货车可同时装医用物资18吨，生活物资18吨，设租用A型货车x辆．
(1)若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；
(2)若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为y元，求y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？
12．凤翔彩绘泥塑是陕西省宝鸡市凤翔县的一种传统民间艺术，在国内外享有盛誉．因其造型夸张，彩鲜艳，深受人们喜爱．某超市同时购进甲、乙两种凤翔泥塑共300件，其进价和售价如下表，设购进甲种泥塑x件，销售完300件泥塑的总利润为y元．

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