华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案
一、单选题
1．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数 ，不在该函数图象上的点是（ ）
A．（3，4） B．（4，-3） C．（4，3） D．（-3，4）
3．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果点A在直线y=x-1上，则A点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，－1） D．（1，0）
5．若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2
6．下列函数中，当x＜0时y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3x+4 B． C． D．
7．如图 ，点B在射线 上， 点P在射线 上运动（点P不与点A重合），连接 ，以点B为圆心， 为半径作弧交射线 于点Q，连接 ．若 ，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点，点，且直线轴，则m的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
9．当时一次函数和-4的值相同，则和的值分别为（ ）
A．1，11 B． C．5，15 D．3，3
10．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是( )
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
二、填空题
11．已知，那么的值是 ．
12．如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜ 的解集为 ．
13．已知点 在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为 ．
14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为
冰墩墩购买渠道15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” .例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底” =5，“铅垂高” =4，“矩面积”S=20.若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 值为 .
三、解答题
16．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
17．乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）乐乐在文具店停留了 分钟，文具店到学校的距离是 米；
（2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？
（3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？
18．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩铅笔原价共需73元.
（1）每个笔袋、每筒彩铅笔原价各多少元？
（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1、y2；
（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.
19．国际上广泛使用“身体体重指数（BMI）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G（kg）除以人体的身高h（m）的平方所得的商，即B＝．
身体体重指数范围 | 身体属型 |
B＜18 | 不健康瘦弱 |
18≤B＜20 | 偏瘦 |
20≤B＜25 | 正常 |
25≤B＜30 | 超重 |
B≥30 | 不健康肥胖 |
（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G＝81kg，身高h＝1.80m，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.
（2）赵老师的身高为1.6m，那么他的体重在什么范围内时体型属于正常？
四、综合题
20．2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售
出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.
21．阅读下列材料：
现给如下定义：以x为自变量的函数用y=f（x）表示，对于自变量x取值范围内的一切值，总有f（﹣x）=f（x）成立，则称函数y=f（x）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f（x）=x2+1是偶函数．
证明：∵f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1=f（x）
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