数学新课标实践：足球世界杯上的数学知识
第22届卡塔尔世界杯足球赛在2022年第一次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行。
不管是真球迷还是伪球迷，总要聊点和足球相关的事。C罗、梅西这些巨星也就是最后一次世界杯了……
其实，热闹的世界杯足球赛里蕴含着丰富的数学知识，刘老师今天就和大家聊一聊这里的数学知识，当然这里既包括小学生知道的数学知识，也有高等数学知识。我们边看球边学数学，寓教于乐、两不耽误。
年月日知识
世界杯足球赛每四年举行一届，每个举办的年份都是平年。1930年举办第一届世界杯。1930、1934、1938、1950、1954、1958、1962、1966、1970、1974、1978、1982、1986、1990、1994、1998、2002、2006、2010、2014、2018年、2022年，今年的世界杯是第22届。
这些年都是平年，因为这些数都不能整除4，所以是平年；那么四年之后还是平年。
每届世界杯基本都在举办年的6月上旬或中旬开幕，7月上旬或中旬结束（但本次世界杯由于卡塔尔夏季气温太高，特放在11-12月比赛，气温合适。），历时一个月左右；今年召开的世界杯是第22届世界杯，1930年召开了第一届世界杯，中间因为第二次世界大战停办了两届。这里学生不仅学习了年月日的知识，还了解了足球世界杯的历史。世界杯几天结束
2022年卡塔尔世界杯比赛将会进行28天，从2022年11月21日（北京时间）开始，到2022年12月18日结束。
本次世界杯的揭幕战将于当地时间11月20日19时（北京时间11月21日0时）进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔。
可见，卡塔尔当地时间和北京时间相差5小时，中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区。所以，不少比赛在当地是黄金时间开始，在中国就要到夜里才能看到。
排列组合知识
参加卡塔尔世界杯足球赛的国家共有32个（俗称32强），每四支球队为一组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其它各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠亚军、第3、4名。至此，本届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
这是一道小学的数学问题，其实涉及到排列组合问题，数学书中有相关的数学知识“计算比赛场次”。
要解决上面的这个问题，先要弄清楚单循环赛、双循环赛、淘汰赛。
单循环赛：所有参加比赛的队均能相遇一次，每两队之间只赛一场。
双循环赛：双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
淘汰赛：输了就出局，赢了继续比赛。
2022卡塔尔世界杯
以卡塔尔世界杯为例，32支球队共分成8组。每组4支球队。每组进行单循环赛，前2名晋级。
以A组为例，每支球队要和剩下的球队比赛一场，所以比3场。所以每组需要比3+2+1=6（场）或4×3÷2=6（场）。
这里，可以用画图、列表、连线等方法得出结果。这里卡塔尔——厄瓜多尔和厄瓜多尔——卡塔尔是同一场比赛。
如果是双循环赛，那么就是有主客场，卡塔尔——厄瓜多尔和厄瓜多尔——卡塔尔是就应该两场比赛。所以有4×3=12（场）。
如果n个队进行单循环赛，每个队要进行（n-1）场比赛，所以共进行n(n-1)÷2场比赛；
如果n个队进行双循环赛，要共进行n(n-1)场比赛。
如果n个队进行淘汰赛，进行（n-1）场比赛。
1支球队最少进行几场比赛？
一支球队，在世界杯至少要进行3场比赛。因为小组赛是单循环赛，需要和剩下3支球队都比赛一场。
2002年中国队进入韩日世界杯，虽然一球未进，一分未得，但也要比赛3场。
一支球队，在世界杯最多能进行几场比赛？
其实，就是要在世界杯夺冠，需要进行几场比赛？
从图中可以看出，总共7场比赛，其中小组赛三场 16强 8强 4强 冠军赛。
那在世界杯中有几支球队进行7场比赛？
可不止冠亚军球队，由于世界杯规则需要决出三四名，所以前4名球队，都要进行7场。
世界杯这些球队分别进行几场比赛？
16支球队只进行3场比赛，就被淘汰回家；
8支球队进行4场比赛，进入16强后多比赛一场，淘汰；
4支球队进行5场比赛，进入8强后多比赛一场，淘汰；
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