【数学知识点】整数和自然数的概念和性质
【数学知识点】整数和自然数的概念和性质
整数是正整数、零、负整数的集合。自然数是指表示物体个数的数。接下来分享整数
和自然数的概念和性质。
1.概念：整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个
数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
2.性质：若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为
偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；一个整数的
平方根若是整数，则两者具有相同的奇偶性。
1.概念：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
2.性质：有序性；无限性；传递性；三岐性。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素，记作1。
自然数指的是什么②N中每一个元素都能在 N 中到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者
也在M中，那么M=N。
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