数形结合思想方法在教学中的作用
数形结合思想方法在教学中的作用

数形结合思想方法在教学中的作用
  对于数形结合思想方法的作用，笔者认为数形结合思想方法的作用主要表现在以下几个方面：
(1)有助于学生形成和谐、完整的数学概念。数学概念是数学逻辑的起点，是学生认知的基础，是学生数学思维的核心，但是由于数学中的概念往往是高度抽象的，给人一种单调、乏味、枯燥、难懂的错觉。利用数形结合的思想可以帮助学生理解数学概念。
数①化抽象为具体，有利于数学概念的理解、记忆。这一点主要表现在以下几个方面，第一、利用数形结合，容易揭示数学概念的来龙去脉，学生易于感知和接受。第二、利用数形结合有利于学生对知识本质的理解。第三、利用数形结合，为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概念及对相关性质进行应用。
②发展和优化学生的数学认知结构。数学认知结构是学习者头脑中的数学知识结构，即数学知识结构通过内化在学习者头脑中所形成的观念的内容和组织。数形结合可以使学生的知识整体化、系统化，便于学生在各种知识背景下提取有用的信息，且能从“数”与“形”两个维度去考虑解决问题。主要体现在下面几个方面:第一、数形结合加强了知识与知识之间的相互联系与转化，构建了有效的知识网络，优化了学生的数学认知结构。第二、通过数形结合使学生原有的认知水平得到了深化发展，使学生对知识的理解更加深刻透彻。
(2)有助于拓展学生寻解决问题的途径。
①数形结合是解决具体问题的“向导”。数形结合作为一种思维策略，虽然不一定能作为题目的解法，但常可以作为寻求解法的一个思路，或在思路受阻时寻求出路的突破口，所以这又是数形结合这种思维策略的另一方面的积极意义。
②有助于学生积累数学知识模块，简缩思维链。不同的学生对于同一思维课题的思维过程就有长短之分，能力强的学生思维过程短，思维链少，能力弱的同学往往表现出思维过程长，思维链多且无序性。数形结合最大的特点就是模型化，直观化，用简单直观的图形代替冗长的代数推理。学生的知识结构中要是有了一些丰富的图形模块和数式模块，将会快速、准确
地解题。
(3)有助于学生数学思维能力的发展。进入高中阶段的学生己完成了由直观形象思维到抽象逻辑思维的飞跃，但这并不是说我们在教学中就可以偏颇某一种思维方式。形象思维的培养在高中阶段是不容忽视的，也是很重要的。数形结合的思想可以培养以下思维：
①有助于发展学生的形象思维。第一、数形结合丰富了表象的储备，而表象的运动过程可促进形象思维发展。第二、数形结合有助于培养学生对图形的想象能力，促进学生形象思维的发展。
②有助于培养学生的直觉思维。运用数形结合解题能直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案，因此许多数学问题的解答都是先从几何形象的直觉感知中得到某种猜想、预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?③有助于培养学生的抽象思维能力。第一、数形结合表面上看是代数与几何之间的结合。第二、我们知道任何的学习迁移都是通过概括这一思维过程来实现的。数形结合在应用的过程
中，常常根据数量关系与图形特征之间的联系和规律，可以把一个形的问题转化迁移到与之相应的数的问题，反之数的问题转化迁移到与之相应的形的问题。
(4)利用数形结合，唤起学生对数学美的追求。数学本身就是一门美的科学，数学上的对称美，轮换美，简洁美、和谐美、奇异美等形式在图形上的体现更为直观、更为动人。利用数形结合能培养学生审美情趣，经受审美体验，提高审美意识和审美能力，以激励起学生学好数学的激情，动力和追求解题的艺术美，促进人的素质全面提高。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

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