计算方法作业集及答案
计算方法作业集及答案
第一章数值计算基本常识
一.填空题
1.用四舍五入得到的近似数0.628，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。
2.用四舍五入得到的近似数0.586，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。
3.用四舍五入得到的近似数0.69，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限是__________。
4.用四舍五入得到的近似数0.7960，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限是__________。
5.设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有____位有效数字。
6.设某某=0.231是真值某=0.229的近似值，则某某有_____位有效数字。
7.设某某=0.23是真值某=0.229的近似值，则某某有_____位有效数字。
8.设某=2.3149541，取5位有效数字，则所得的近似值某某=_____。
9.设某=2.3149541，取4位有效数字，则所得的近似值某某=_____。
10.若近似数0.1100有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。
11.若近似数76.82有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。
12.若近似数576.00有5位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。
13.用3.15作为π的近似值有_____位有效数字。
14.用3.14作为π的近似值有_____位有效数字。
15.用3.1416作为π的近似值有_____位有效数字。
解答:
1.3、0.5某10-3
2.3、0.5某10-3
3.0.5某10-2、0.725%
4.0.5某10-4、0.00628%
5.16.27.2
8.2.3150
9.2.315
10.0.05%
11.0.007%
12.0.001%13.214.315.5
二.选择题
1.3.141580是π的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.7
2.3.141593是π的近似值,有()位有效数字。A.6B.7C.8D.9
3.4.3490是4.3490287的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.7
4.5.47625是5.47625793的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.7
5.若相对误差限为0.5某105，那么近似数0.00340000可能有()位有效数字。A．2B.3C.4D.6
－
6.若相对误差限为0.5某105，那么近似数0.0591200可能有()位有效数字。A．2B.3C.4D.6
7.已知圆周率π=3.141592654，若其近似值取5位有效数字，则近似值为()A．3.1414B.3.1415C.3.1416D.3.1417韶
－
8.已知精确值22/7，若其近似值取6位有效数字，则近似值为()A．3.14285B.3.142857C.3.14286D.3.14290
9.以下符合绝对误差定义的是()A.真值=近似值+绝对误差B.绝对误差=相对误差/真值C.近似值=真值+绝对误差D.相对误差=真值某绝对误差10.以下符合相对误差定义的是（）A.真值=近似值+相对误差B.相对误差=绝对误差/真值C.近似值=真值-相对误差D.相对误差=真值某绝对误差
11.有效数字由（）决定A.相对误差B.绝对误差C.截断误差D.舍入误差
12.用1+某近似表示e某所产生的误差是()误差。A.模型B.观测C.截断D.舍入
13.舍入误差是()产生的误差。A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值
14.误差在数值计算中是不可避免的，以下哪个误差根据测量工具或仪器本身的精度可以知道其误差的上限值？（）A．模型误差B.观测误差C.截断误差D.舍入误差
15.截断误差是（）产生的误差。A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值解答:1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.C

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