力学大题计算30题
1.如图是我国自主研发的战略重型运输机“运20”，它能跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设，应对抢险救灾、人道主义援助等紧急情况，具有重要意义。求:
(1)该机的最大速度约为700km/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为6160km，该机从广州飞到珀斯至少需要多长时间？
(2)该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，某次试飞时的总质量约为2.1×103kg，该机静止在水平跑道上时，对地面的压强约为多少?该机从地面飞到10000米高空时，克服重力所做的功约为多少?(g取10N/kg）
答案：
变式：
（1）磁悬浮列车是一种新型交通工具，如图所示．列车受到磁力作用而浮起，使列车与轨道间的摩擦力减小到零．上海磁悬浮列车线路长是30km，单向运行时间440s．
（1）求列车单向运行的平均速度是多少?
（2）假设一节车厢总质量是20t，磁悬浮列车行驶时，强大的磁力使车厢匀速上升10mm，求上升过程中磁力对该车厢做的功是多少?（g取10N／kg）
2.在高速公路上，一些司机为了降低营运成本，肆意超载，带来极大的危害．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内．有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2．求：
(1)这辆汽车对路面的压强是多少?是否超过行业标准?
(2)如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货?(设车轮与地面的接触面积不变)(计算中g取10N／kg)
解：（1）（3分，该解题方法不是唯一的）
车的总重力：G=mg=12000kg×10N/kg=1.2×105N
车对路面压强：P=F/S=1.2×105N÷6×0.02m2=10×105Pa
10×105Pa＞7×105Pa，超过行业标准
（2）（4分，该解题方法不是唯一的）
总重力：G=F=P·S=7×105Pa×0.12m2=0.84×105N
总质量：m=G/g=0.84×105N÷10N/kg=8400kg=8.4t
可运货物质量：8.4t－2t=6.4t
3.无人机在疫区封闭管理期间肩负着消毒作业和运输物资等任务。在一次运输任务中，图17所示的一架机身质量为25kg的无人机，满载15kg物资以36km/h的速度水平飞行6min，将物资从某地运送至武汉金银潭医院，飞行所受阻力为总重力的0.05倍，着地时与地面接触的总面积是40cm2。请你计算该无人机(g取10N/kg):
(1)着地静止时对水平地面的压强;
(2)水平飞行时克服阻力做的功。
4.为了美化城市环境，同时又减小对市民出行的影响，济南城管对洒水车喷水位置、洒水角度和方向、洒水时间等进行了改良，“改出”了济南的人情味，“洒出”了济南的城市温度。如图所示是一辆“东风”牌洒水车，车自身质量12000kg，罐体有效容积10m3．完成一次洒水任务后，该车沿平直路面匀速返回，10min从距驻地10km处的位置返回，若返回途中洒水车受到的阻力大小是1.2×104N，g取10Nkg．通过计算回答
（1）罐中装满水时，水的重力是多少？
（2）返回途中牵引力做了多少功？
（3）牵引力做功的功率是多少？
答案：（1）1×105N；（2）1.2×108J；（3）2×105W。
【详解】
（1）罐中装满水时，水的体积等于罐体的容积，即V水＝V＝10m3，根据ρ＝m
V
可得，水的
质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×10m3＝1×104kg，则水的重力：G水＝m水g＝1×104kg×10N/kg＝1×105N；
（2）该车沿平直路面匀速返回，则牵引力F＝f＝1.2×104N，返回途中牵引力做的功：W＝Fs＝1.2×104N×10×103m＝1.2×108J；
（3）牵引力做功的功率：P＝W
t
＝
8
1.210J
1060s
⨯
⨯
＝2×105W。
变式： （1）
5．如图所示是利用5G 网络实现远程驾驶的汽车，其质量为1.5t ，车轮与地面接触的总面积为750cm 2，
该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km ，用时10min ，消耗汽油2kg ，这一过程中汽车发动机的输出功率为46kW ．求：（汽油热值为q 汽＝4.6×107J/kg ，g 取10N/kg ）
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强。 （2）在这一过程中汽车受到的阻力。 （3）在这一过程中汽车发动机的效率。
答案：（1）2×105Pa （2）2000N （3）30% 【详解】
(1)该汽车静止在水平路面上时，对路面的压力：
F 压＝
G ＝mg ＝1.5×103kg ×10N/kg ＝1.5×104N ，
对路面的压强：
45-42
1.5?10N =2?10Pa 750?10m
F p S == ； (2)汽车行驶的速度：
313.8?10m =23m /s 10?60s
s v t == ，
根据P =Fv 可得汽车的牵引力：
346?10W =2000N 23m /s
P F v '== ，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以，阻力
f ＝F ′＝2000N ；
(3)牵引力做的有用功：
W 有用＝Fs ＝2000N ×13.8×103m ＝2.76×107J ，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q 放＝mq ＝2kg ×4.6×107J/kg ＝9.2×108J ，
这段时间内该发动机所做的有用功：
782.76?10J ×100%30%9.2?10J
W Q η=
=有用放
＝。 答：(1)汽车静止在水平地面上时，对地面的压强2×105
Pa ； (2)在这一过程中汽车受到的阻力2000N ； (3)在这一过程中汽车发动机的效率为30%。
6．小明骑自行车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s ，小明体重500N ，自行车重200N ，轮子与地面总接触面积是20cm 2，图甲是速度v 随时间t 变化的图象，图乙是动力F 随时间t 变化的图象．求：
（1）小明骑自行车在水平地面上行驶时，对地面的压强多大？
（2）在5～12s 内，小明骑自行车的过程中动力F 做了多少功？功率是多少？
答案：(1)3.5×105Pa ；(2)1260J ；180W 【详解】
(1)小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：
F ＝
G 总＝G 小明+G 车＝500N+200N ＝700N ，
20大时间对地面的压强：
p =
-42700N 2010m
F S =⨯=3.5×105
Pa ； (2)由v ﹣t 图象可知，自行车在5～12s 做匀速直线运动，速度v ＝6m/s ，由F ﹣t 图象可知，在5～12s 自行车的动力F ＝30N ，在5～12s 自行车行驶的时间
t ＝12s ﹣5s ＝7s ，
在5～12s 自行车行驶的路程：
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