是c+等价无穷小，则
(C)R = 3,c = 4
已知 f(x)在 X = O 处可导，且 /(0) = 0,则 Iim x~f M ~ 2 / CV)
Λ→0
设｛冷｝是数列，则下列命题正确的是
OO X
若£心收敛’则∑(∕GH-I +U2π)收敛
/1-1 n-1
X OC
若£(%如)收敛，则收敛
“■] /1-1
(C)
(D)
OO X若X©收敛，则X(∕Y2^1 T6)收敛 ∕ι≡l π-!
若X("2-1 Tf 2』收敛‘则X ©收敛
π-l ∕ι≡l
π JT π
设/ =JJIn(Sin x)dx, J = JJ In(COt x)dx, K = U In(COS x)dx 贝IJ 八 J , K 的大 小关系是
⑸ 设A为3阶矩阵・将A的第2列加到第1列得矩阵3.再交换B的第2行与第3
解，kltk2为任意常数.则Ax = β的通解为
(B)th∑211 + k2{η2-η^
(C)Th ； + & (% - 帀)+ £(“2 - 7)
(D)+ «2(〃2 一〃 1)+ 鸟3(〃3一帀)
(7)设Fi(x), F2(X)为两个分布函数，其相应的概率密度fl(x), /I(X)是连续函数, 则必为概率密度的是
(A)∕1U)Λ(x) (B) If2(X)FM
(C) ∕1(x)F2(x) (D) fl(x)F2(x) + f2(x)Fi(x)
(8)设总体X服从参数2(Λ>0)的泊松分布，XPXl,..∙X,1(∕z≥2)为来自总体的简
1" IilZil
单随即样本，贝IJ对应的统iiS7；=-yx(., Tl =——Vx1-+-X,,
刃台 ^ H-I ⅛r IJ '
(A) ETi > ET2iDTl > DT2 (B) ETl > ET^DTi < DT2
(C) ETx < ET2.DTx > DT1 (D) ETx < ET1,DTx < DT1
二、 填空题：旷14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
X
(9)设 /(x) = IimX(I+ 3r)7 ,则 / (X) = ・
∕→0
X
(10)设函数2 = (1 +丄)匚 则^I(II= ・
y
(11)曲线tan(x + y + -)="在点(0,0)处的切线方程为 ・
4
(12)曲线y = 直线考研满分多少X = I及X轴所囤成的平面图形绕X轴旋转所成的旋转体
的体积 .
(13)设二次型/(XpX2,X3) = xγAλ-的秩为1, A中行元素之和为3,则/在正交变
换下X = Qy的标准型为 •
(14)设二维随机变⅛(X,K)服从N(“,“;bSb?;。),则E(XY2)= .
三、 解答题：15-23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)
XIn(I+ x)
(16)(本题满分10分)
已知函数/(//,V)具有连续的二阶偏导数，/(1,1) = 2是/(ZΛV)的极值，
z = /[(x+y),/(x,y)]。求Lu)■
(17)(本题满分10分)
(18)(本题满分10分)
证明 4arctanX-x + — -∖∣3 =0 恰有 2 实根。
(19)(本题满分10分)
f(x)在［0,1］有连续的导数，/(0) = 1 ,且 JJ f (x + y}dxdy = ∫∫f(t}dxdy ,
Dl = {(λ∖ y) I 0 ≤ λ∙ ≤ r,0 ≤ y ≤ r,0 ≤ % + y ≤ f}(0 < r ≤ 1),求 f(x)的表达式。
(20)(本题满分11分)
设 3 维向量组 W=(1,0,l)7^, α2 =(0,1,1/ , α3=(l,3,5)r 不能由 A=(Igl)J 02=(1,2,3)7∖ 03=(1，3,5)7^线性标出。
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