2011年考研数学二试题及答案
2011年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题
一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32考研满分多少分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）已知当时，与是等价无穷小，则 （  ）
（A）k=1, c =4    （B）k=1,c =4    （C）k=3,c =4    （D）k=3,c =4
【答案】（C）
【考点】无穷小量的比较，等价无穷小，泰勒公式
【难易度】★★★
【详解】
解析：方法一：当时，
，故选择（C）.
方法二：当时，
故，选（C）.
（2）设函数在x=0处可导，且=0，则= （  ）
（A） 2      （B）          （C）           （D） 0
【答案】（B）
【考点】导数的概念
【难易度】★★
【详解】
解析：
故应选（B）
（3） 函数的驻点个数为 （  ）
（A） 0              （B） 1                （C） 2            （D）3
【答案】（C）
【考点】复合函数求导
【难易度】★★
【详解】
解析：方法一：令，
易知，且有两个根，图象如图，
即有两个驻点，所以有两个驻点，
因为函数单调，故有两个驻点，选C.
方法二：
令
有两个不同的根.所以有两个驻点.选（C）.
（4） 微分方程 的特解形式为（  ）
（A）         （B）
（C）       （D）
【答案】（C）
【考点】二阶常系数非齐次线性微分方程
【难易度】★★★★
【详解】
解析：对应齐次微分放的特征方程为，解得，

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