2023年浙江省杭州市临安区中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣1是1的______，则横线上可填写的数学概念名词是（ ）A．倒数B．绝对值C．算术平方根D．相反数
2．（3分）下列各题结果和a5÷a的结果相等是（ ）
A．（a2）2B．a8÷a2C．a2+a2D．a•a4
3．（3分）在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样的一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（ ）
A．10.4×108B．1.04×108C．1.04×109D．0.104×1010 4．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
5．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ）
A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.4 6．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人来搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的
建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运1200kg所用时间比B型机器人搬运1000kg所用时间少1小时，设B型机器人每小时搬运建筑材料xkg，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+c与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD 于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（ ）
A．16B．6C．12D．30
10．（3分）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝﹣ax2+4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（ ）
A．若x1+x2＜4，则y1＜y2
B．若x1+x2＞4，则y1＜y2
C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2
D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）不等式的解集为 ．
12．（4分）计算﹣2的结果是 ．
13．（4分）“红绿灯“已经有100多年的历史，“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小胡同学每天骑自行车都要经过两个安装有红绿灯的路口．假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同（不计黄灯时间），那么他上学“不遇红灯”的概率是 ．
14．（4分）图1是临安区一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC＝40cm，则双翼边缘端点C与D之间的距离为 （用含α的三角函数表示）．
15．（4分）如图，AO是⊙O的半径，分别以点A、O为圆心，以大于AO的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，连接EF，交⊙O于点C和点D，交半径AO于点B，连接OC，OD，AB＝2，若把小于半圆的扇形OCD围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ．
16．（4分）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，将其沿对角线BD折叠，顶点C的对应点为E（如图1），BE交AD于点F；再折叠，使点D落在F处，折痕MN交DE于点M，交BD于点N（如图2）．则折痕MN的长为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
17．先化简，再求值．
÷（1+），其中a＝2cos30°﹣tan45°．
18．（100分）2023年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．
（1）a＝ ，n＝ ；
二十大开幕时间（2）求出B组的频数；
（3）该校共有2000名学生，若成绩在70.5分以下（含70.5分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
19．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
（1）求证：∠FDE＝∠A；
（2）若BD：DC＝1：4，S△CDE＝16，求S四边形AFDE．
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