1 引言
高抗冲聚苯乙烯（HIPS 塑料），是一种将少量聚丁二烯接枝到聚苯乙烯基体上，具有海岛结构的热塑性材料。除了具有通用聚苯乙烯的尺寸稳定性、易加工等特点，HIPS 塑料还具有更高的冲击强度和刚性、更低的成本等优异性能。目前，在家电行业，尤其是空调领域，为了合理地控制成本，很多厂家纷纷推出以HIPS 塑料作为主要材料的产品。但是由于HIPS 塑料和传统的ABS 塑料相比，抗冲击强度较低，这对空调在恶劣物流运输条件下的抗跌落性能提出了更大的挑战[1]。利用有限元软件对产品进行跌落仿真分析是各大企业的一贯做法，而准确的材料本构模型及材料参数对仿真结果有很大的影响[2]。因此，在进行跌落仿真前，企业更有必要对这类新材料进行深入研究。这类新兴材料的参数缺失，也是目前空调领域仿真技术的共性问题。
家电产品进行包装跌落实验时，会根据产品重量不同而采用不同的跌落高度，一般在0.2m 〜4m 之间，材料承受的应变率最大可达500s
-1[3]
。塑料是一类应变率敏感的材料，在不同
的应变率下会呈现不同的材料性能。因此，仅采用在准静态条件下得出的材料力学参数去模拟高速碰撞下
的力学行为，仿真结果往往和实际情况有较大的偏差。业内通常采用高速拉伸机等对材料进行动态拉伸，获取不同应变率下的材料参数。彭浩轩等对PC/ABS 合金进行了应变率从0.002s -1到130s -1的拉伸试验，发现材料的屈服应力和流动应力均随应变率的上升而增大，并阐述了利用Johnson-Cook 模型拟合材料动态本构模型的方法[4]
。王立新等对某车用热成型钢板进行准静态和高速拉伸实验，利用Swift-Hocketty-Sherby 本构模型对不同应变率的曲线外推拟合，结合动态落锤撕裂和压溃试验方法，验证了本构模型的准确性[5]
。
对于材料失效问题，常用的断裂准则是基于单轴拉伸的
基于应力三轴度的高抗冲聚苯乙烯失效仿真研究
黄小伟 白韦韡
（宁波奥克斯电气股份有限公司，315100）
常应变失效来判定，往往导致错误的预测结果。这主要因为在整机跌落过程中，结构所处的应力状态往往很复杂，而不同的应力状态下材料具有不同的失效应变。李祖吉等利用剪切、单轴拉伸、双轴拉伸、
缺口拉伸、圆孔拉伸等失效实验，建立了Ls-Dyna 软件中的GISSMO 失效模型，并通过零部件实验验证了模型的准确性[6]。刘淼等以PP-GF30塑料为研究对象，利用Ls-Dyna 软件的DIEC 失效模型对其断裂失效行为进行仿真预测，并通过实验对该模型进行了验证[7]。
本文通过准静态、动态拉伸及失效实验，研究了HIPS 塑料在不同应变率下的弹塑性本构，基于Swift-Voce 弹塑性模型及GISSMO 失效模型，拟合了HIPS 塑料的动态本构模型，并通过仿真标定校准了材料参数的准确性，最后利用整机跌落实验对仿真结果进行了验证。
2 准静态及动态拉伸实验
2.1 实验结果
不同的实验设备可以获得不同的应变率范围，电子万能拉力试验机可以获得0.001s -1〜0.1s -1范围的应变率，一般用于材料的准静态拉伸试验；高速拉伸试验机可以获得0.1s -1〜1000s -1范围的应变率[8]。本文分别对0.001s -1、0.01s -1、0.1s -1、1s -1、10s -1、100s -1、500s -1 7种应变率进行单轴拉伸实验，获得材料的力-位移曲线，并将其转换为工程应力应变曲线，转换公式为（1）和（2）：
（1） （2）式中，F 为拉伸过程中由设备传感器测得的力，A 0为式样
摘要：高抗冲聚苯乙烯（H I P S 塑料）因低成本、易加工的特点，在消费电子、汽车、家电、医疗等领域得到广泛应用，但是相较于传统的A B S 塑料，其强度较低，产品容易因跌落碰撞导致结构受损。本文首先通过准静态和动态拉伸实验，得到HIPS 塑料在不同应变率下的应力应变曲线，并利用仿真标定验证了本构曲线的准确性，然后通过失效试验和GISSMO 失效模型对HIPS 塑料进行失效仿真分析，结合空调整机跌落实验对仿真结果进行验证。结果表明，考虑应变率效应和GISSMO 失效模型的HIPS 塑料能准确地预测材料在复杂应力状态下的断裂失效行为，为材料数据库的建立提供依据。
关键词：高抗冲聚苯乙烯 应变率 应力三轴度 GISSMO
失效模型 跌落碰撞
的初始横截面积，σe为工程应力，D为试样的伸长量，L0为试样的标距，εe为工程应变。
图1为HIPS塑料在0.001s-1应变率条件下工程应力应变的关系曲线。从图1中可以看出，HIPS塑料是一种具有明显屈服点的韧性材料。当达到材料的屈服点时，HIPS塑料的应力首先有一小段上升，然后迅速下降进入颈缩阶段。在颈缩阶段，随着拉伸的进行，应力基本保持在一个稳定的水平，而应变不断增大，说明HIPS塑料发生软化。当应变达到0.12s-1时，材料发生断裂。
图1 HIPS塑料在0.001s-1应变率下的工程应力应变曲线
本文进一步将工程应力应变转换为真实应力应变，见公式（3）和公式（4）：
（3）
（4）式中，σt为真实应力，εt为真实应变，εe为工程应变，σe为工程应力。
本文选取Ls-Dyna中MAT24弹塑性本构模型来模拟HIPS 塑料的应变率效应，MAT24模型是一种典型的弹塑性本构，可通过输入不同应变率下的有效塑性应力应变曲线来模拟应变率效应。因此，本文将真实应力应变曲线转换为有效塑性应力应变曲线，转换公式为（5）和（6）：
（5）
（6）
式中，σt为真实应力，σeff为有效塑性应力，εeff为有效塑性应变，εt为真实应变，E为杨氏模量。
因为材料在拉伸过程中会颈缩，而颈缩阶段材料受力状态复杂，并不完全处于单轴拉伸状态，其真实应力难以测定，因此颈缩后的试验曲线无效进行删除，并用Swift-Voce组合模型进行拟合外推，其本构关系如公式（7）[9]：
（7）
式中，σeff为有效塑性应力，εeff为有效塑性应变，ε0为颈缩点的塑性应变，α、A、n、K0、Q、B为拟合参数。
图2 HIPS塑料Swift-Voce拟合结果
图2展示了HIPS塑料在0.001s-1应变率条件下采用Origin 软件进行拟合的结果。拟合的相关系数达到0.996，证明拟合效果佳，拟合参数可用于后续仿真计算。HIPS塑料Swift-Voce 弹塑性本构拟合关系为：
（8）得到本构关系后，为保证覆盖实际实验中可能发生的应变范围，将有效塑性应变延伸至1。HIPS塑料在7种不同应变率下有效塑性应力应变的结果如图3所示。
图3 HIPS塑料有效塑性应力应变曲线
从图3中可以看出，随着应变率的增大，HIPS塑料的屈服强度也逐渐增大，从22MPa提升到53MPa，说明HIPS塑料在高速冲击下强度得到提升，应变率效应显著。因此，在HIPS塑料的跌落碰撞仿真中，本文必须考虑应变率的影响。
2.2 仿真标定
为了验证HIPS塑料本构关系的准确性，本文利用有限元模拟对材料参数进行仿真标定，有限元模型如图4所示。将上述拟合出的本构关系输入材料模型中，同时对网格模型的一端进行约束，另一端施加恒定速度载荷。
图4 仿真标定有限元模型
标定过程中，本文需微调α、A、n、K0、Q、B等拟合参数，
使仿真得出的工程应力应变曲线和原始实验数据相吻合。仿真
显示分析按时间步进行积分，当某个时间步的损伤值
D ≥1时，就认为材料发生失效。
综上分析可知，为了能在Ls-Dyna 软件中准确模拟HIPS 塑料在不同应力状态下的失效行为，需要输入应力三轴度和失效等效塑性应变之间的关系曲线。
3.2 失效实验结果
当材料处于单轴拉伸状态时，和为0，由公式（9~11）可知，此时的应力三轴度=1/3。同理，当材料处于纯剪切状态时，应力三轴度=0。因此，通过设定不同的失效实验，就可得出应力三轴度和等效塑性应变之间的关系。常见的失效实验有单轴压缩、纯剪切、单轴拉伸、平面应变、双轴拉伸，它们和应力
三轴之间的对应关系如表1所示。
表1 失效实验和应力三轴度之间的关系［6］
图6展示了HIPS 塑料失效等效塑性应变和应力三轴度之间的关系。从图6中可以看出，两者之间的关系呈双抛物线形。单轴压缩时失效等效塑性应变最高，而双轴拉伸时失效等效塑性应变最低，说明HIPS 塑料承受压缩载荷时抗断裂性能最好，而承受双轴拉伸时，抗断裂性能最差。
图6 失效等效塑性应变和应力三轴度的关系4 仿真验证
本文将上述HIPS 塑料参数应用于空调挂机整机包装跌落仿真，并和实际跌落实验进行对比验证，整机跌落有限元模型如图7所示。依据奥克斯企业标准，空调挂机跌落实验为依次进行一点、三棱、六面跌落，其中一点即为角跌落，需选择离贯流风叶电机最近的角，三棱为该角对应出去的三条棱边，六面为包装件的6个面。实验时，需要保证重力线经过包装件的重心。10次跌落工况实验完成后，再查看实验结
标定后的结果如图5所示。从图5可以看出，仿真曲线和实验曲线吻合度较高，说明HIPS 塑料采用Swift-Voce 本构模型进行外推是比较合理的。
图5 HIPS 塑料不同应变率下仿真标定结果3 失效实验
3.1 GISSMO 失效模型
应力三轴度可以表示结构一点处的应力状态，表达式如公式（9~11）[10]：
（9）
（10） （11）式中，σ1、σ2、σ3为结构一点处3个方向的主应力，σm
为静水压力，σvm 为Von Mises 应力，η为结构一点处的应力三轴度。
材料所受应力状态不同，材料发生失效时的应变值也不同。因此，应力三轴度对材料的失效应变有决定性的作用。Ls-Dyna 软件中的GISSMO 失效模型引入了应力三轴度作为其中一个重要输入参数[11]。该模型需要的参数较少，结果也比较符合实验，因此在工程领域获得了广泛的应用。
GISSMO 模型是一种考虑损伤累积效应的模型，它定义了一个范围为0到1的损伤变量D 。在材料加载过程中，材料的等效塑性应变逐渐增加，材料的损伤D 也在不断累加，当损伤值D =1时，材料发生失效。其中，损伤值变化率和塑性应变率之间的关系如公式 （12）[12]：
（12）
式中，D 为损伤值，n 为材料的损伤累计指数，εf 为失效等效塑性应变，是当前的应力三轴度η的函数，其值根据εf -η曲线确定，εp 为塑性应变。
跌落碰撞分析一般采用的都是显示动力学，在显示分析中，实际使用的是公式（12）的增量形式：
（13）
论：
（1）HIPS 塑料是一种应变率敏感的聚合物材料，进行跌落碰撞仿真时，应考虑其在不同应变率下的力学性能；
（2）应力三轴度可以表示材料一点处的应力状态，材料处于不同应力状态时，它的失效应变也会不同。GISSMO 失效模型考虑了不同应力三轴度和失效等效塑性应变的关系；
（3）在产品概念设计阶段，本文对产品进行整机跌落仿真，可提前发现产品的风险点，从而可以针对性地进行优化设计，避免反复整改，提高产品开发效率。
图9 整机跌落仿真和实验对比结果
参考文献
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[12] Ls-Dyna 关键字手册[G].
果。仿真中，多次跌落结果的叠加，需在Ls-Dyna 软件中设置*INTERFACE_SPRINGBACK_LSDYNA 卡片，通过输出dynain 文件的方式实现。
图7 空调挂机整机跌落有限元模型
图8展示了仿真中格栅面朝下跌落时面板中心处的加速度曲线，从图8中可以看出，在接近0.005s 时刻，加速度最大，达到3mm/s 2，说明此时产品受力最大，最容易发生危险。整体包装跌落仿真中，纸箱对整机的缓冲作用很小。为了简化模型，本文在仿真中采用了线弹性本构模型进行仿真。而包装泡沫是起缓冲作用的主要零件，为精确模拟包装件的缓冲效果，采用了Dyna 中的57号低密度泡沫本构模型进行仿真。
图8 仿真加速度-时间曲线
hpb300图9为整机跌落仿真和实验的对比结果。从图9中可以看出，实验完成后，中框出风口边缘开裂，仿真结果在同样的位置也得到了复现。而底座和中框的连接卡扣被连根拔起，在仿真云图中，原本和底座一体的卡扣也已经分离，说明仿真结果和实验结果吻合度高。
5 结论
本文对HIPS
塑料进行失效仿真分析，得出了以下主要结
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