2024届四川省凉山州西昌市数学八下期末联考试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．用反证法证明:“ABC ∆中，若AB AC ≠.则B C ∠≠∠”时，第一步应假设( )
A ．
B
C ∠≠∠ B ．B C ∠=∠ C ．A B ∠=∠
D ．A C ∠=∠
3．下列运算正确的是( )
A ．23x x x +=
B ．3323-=1
C ．2525+=
D ．()m x n x m n x -=-. 4．如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，120FOG ∠=，FOG ∠的两边,OF OG 与,AB BC 分别相交于,D
E ，FOG ∠绕O 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）
①OD OE =；②ODE BDE S S ∆∆=；③433
ODBE S =四边形；④BDE ∆周长最小值是9.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知：2,1a b ab +==-，计算：(2)(2)a b --的结果是（）
A ．1
B ．3
C ．1-
D ．5-
6．已知A ，B 两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A 地前往B 地，同时乙骑摩托车从B 地前往A 地，设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），若s 与t 的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A ．经过2小时两人相遇
B ．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t =3八省联考
C ．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D ．若两人相距90千米，则t =0.5或t =4.5
7．如果把分式
中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．不变 D ．缩小2倍
8．已知四边形ABCD ，有以下4个条件：①AB ∥CD ；②AB ＝DC ；③AD ∥BC ；④AD ＝BC ．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
9．如图，BE 、CF 分别是△ABC 边AC 、AB 上的高，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是（ ）
A ．21
B ．18
C ．15
D ．13
10．将一次函数y=4x 的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A ．y=4x-3
B ．y=2x-6
C ．y=4x+3
D ．y=-x-3
11．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )
A ．众数是98
B ．平均数是91
C．中位数是96 D．方差是62
12．如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C 停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间
x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．
14．如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．
16．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝_____．
17．一次函数y＝－2x＋1上有两个点A，B，且A（－2，m），B（1，n)，则m，n的大小关系为m_____n
18．如图所示，直线y=kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠1．
（1）求证：AE=CF；
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
20．（8分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）试说明BD⊥BC；
（2）求这块土地的面积．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．
（1）求点A的坐标
（2）动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．
22．（10分）已知：如图，点B ，C ，D 在同一直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于点F ，AD 交CE 于点H ，
（1）求证：△BCE ≌△ACD ；
（2）求证：CF ＝CH ；
（3）判断△CFH 的形状并说明理由．
23．（10分）根据下列条件求出相应的函数表达式：
（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；
（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．
24．（10分）先化简22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x 的值代入求值． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，6），B （8，0），若反比例函数1(0)k y x x
=>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．
（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；
（2）求OEF ∆的面积：
（3）请直接写出不等式120k k x b x +-<；的解集．
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