2020-2021学年江苏省南通五校联考八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度v
B．变量只有时间t
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（ ）
A．∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB∥CD
3．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，）
4．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
5．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝5，CE＝4，则AB的长是（ ）
A． B．5 C． D．3
6．下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
A．15 B．16 C．19 D．20
9．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，矩形ABCD中，AD＝12，∠DAC＝30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（ ）
A．6 B．6 C．12 D．8
二、填空题（2×8＝16）
11．函数y＝的自变量x的取值范围是 ．
12．平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝50°时，∠EAF的度数是 ．
13．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为 ．
14．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．
15．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为 m．
16．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 ．
17．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF八省联考的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为 ．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝OB，点C在第一象限，OC＝3．连接BC，AC，若∠BCA＝90°，则BC+AC的值为 ．
三、解答题
19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE＝OF；
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