求函数的单调性
求函数的单调性，根据导函数的类型分类
一、不含参数的一次函数类（单调函数）
例１，求下列函数的单调区间
１、y ＝x e x ；２、f (x )＝ln x x －1；３、f (x )＝x e
x .二、含参数的一次函数类
１、参数在常数项位置
例２，f (x )＝(x ＋a )e x
２、参数在系数位置
例３，y ＝ae x ＋x
三、不含参数的二次函数类（有增有减）
例４，已知函数f (x )＝ln x ＋x 2－3x ，求f (x )的单调区间；
四、二次项系数不含参数的含参二次函数类
１、能因式分解
例五，（１）已知函数f (x )＝2x 3－ax 2＋b ，讨论f (x )的单调性；
（２）已知函数f (x )＝ln(x ＋1)－ax 2＋x （x ＋1）2
，且1<a <2，试讨论函数f (x )的单调性．２、不能因式分解
例六、已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋3ln x ，求单调区间．
五、二次项系数含参数的含参二次函数类
１、能因式分解
函数单调性例七、已知函数f (x )＝ln x ＋ax 2－(2a ＋1)x ，求f (x )的单调区间；
３、不能因式分解
例八、已知函数f (x )＝ln x －ax 2＋x ，a ∈R .讨论f (x )的单调性．

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