浮点数加减运算
如果一个二进制浮点数的尾数的绝对值小于1并且大于等于0.5，（1＞|尾数|≥0.5），那么这个二进制浮点数就是一个规格化的浮点数。
用二进制补码表示1个规格化的浮点数，并且规格化的浮点数的尾数只有一个符号位时：
规格化的浮点数的尾数是正数时应该是0 . 1 X X X X X X X X X ……的形式
（0表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
规格化的浮点数的尾数是负数时应该是1 . 0 X X X X X X X X X ……的形式
（1表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
用二进制补码表示1个规格化的浮点数，并且规格化的浮点数的尾数只有两个符号位时：
规格化的浮点数的尾数是正数时应该是00 . 1 X X X X X X X X X ……的形式
（00表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
规格化的浮点数的尾数是负数时应该是11 . 0 X X X X X X X X X ……的形式
加减符号（11表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
两个浮点数加减法的计算结果必须规格化，如果不是规格化的数，则要通过修改阶码并同时左移或者右移尾数，使其变为规格化的数。
[例] x＝2010×0.11011011，y=2100×-0.10101100，浮点数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位。求x+y 。
答：
（步骤1）转换成题目中要求的浮点数格式：
浮点数x＝2010×0.11011011的阶码是+010，尾数是+0.11011011
浮点数均以补码表示，所以阶码以补码表示，并且阶码采用双符号位，
[x]浮的阶码＝00010（00是两个符号位）
浮点数均以补码表示，所以尾数以补码表示，并且尾数采用单符号位，
[x]浮的尾数＝0.11011011（0是1个符号位）
浮点数y=2100×-0.10101100的阶码是+100，尾数是- 0.10101100
浮点数均以补码表示，所以阶码以补码表示，并且阶码采用双符号位，
[y]浮的阶码＝00100（00是两个符号位）
浮点数均以补码表示，所以尾数以补码表示，并且尾数采用单符号位，
[y]浮的尾数＝1.01010100（1是1个符号位）
（y=2100×-0.10101100中10101100先取反变为01010011，再加1后变为01010100）
[x]浮=00010, 0.11011011；
[y]浮=00100, 1.01010100；
（步骤2）阶数对齐：
x的阶码是+2（二进制00010），y的阶码是+4（二进制00100），阶码小的向阶码大的数对齐， x的阶码向y的阶码对齐。
x的阶码加2，从00010变成00100 ，此时x的阶码与y的阶码相等。
[x]浮尾数0.11011011右移两位(小数点不动，左边添加两个符号位，因为x的尾数是正数，所以添加的两个符号位是0)，
[x]浮尾数变为0.00110110(11)
0.11011011（右移两位，小数点不动，左边添加两个符号位）
0.00110110(11)
因为x的阶码与y的阶码相等，都是00010，所以把x的尾数与y的尾数相加。
（步骤3）尾数相加
0. 00 1 1 0 1 1 0 (11)
＋1. 0 1 0 1 0 1 0 0
————————————————
1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)
注意：
因为y的尾数没有对应的位数，所以(11)直接落下来进入结果；
x尾数的符号位0与y尾数的符号位1同样参与到加法运算。
（步骤4）判断计算结果是否溢出：
当计算结果的尾数只有一个符号位时，符号位与小数点后第一位相等，则没有溢出；如果符号位与小数点后第一位不等，则产生溢出。
一旦发生溢出，计算结果的尾数右移一位，同时阶码加一。
本题中计算结果的尾数是1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)，其中符号位是1，小数点后第一位是1 ，二者相等，没有溢出。
（步骤5）判断计算结果是否满足规格化：
用二进制补码表示1个规格化的浮点数，并且规格化的浮点数的尾数只有一个符号位时：
规格化的浮点数的尾数是正数时应该是0 . 1 X X X X X X X X X ……的形式
（0表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
规格化的浮点数的尾数是负数时应该是1 . 0 X X X X X X X X X ……的形式
（1表示符号位，X表示0或1中的任意一个数值）
本题中计算结果的尾数是1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)，不满足规格化的浮点数的尾数是负数时应该是1 . 0 X X X X X X X X X ……的形式，因此不是规格化的浮点数。
为了规格化，本题中计算结果的尾数是1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)，左移1位，同时阶码减一。（只能左移，而且左移1位就可以了）
原来的计算结果
[x+y]浮=00100, 1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)；
规格化后（尾数左移1位，小数点不动，右边添加一个0；同时阶码减一）
[x+y]浮=00011, 1 . 0 0 0 1 0 1 0 1 (10)；
尾数1 . 0 0 0 1 0 1 0 1，满足规格化的浮点数的尾数是负数时应该是1 . 0 X X X X X X X X X ……的形式，因此是规格化的浮点数。
（步骤6）计算结果舍入处理
就近舍入(0舍1入) 法：
类似”四舍五入”，丢弃的最高位为1，进1；本题丢弃的是(10)，最高位为1，所以向上进1位
则有
1 . 0 0 0 1 0 1 0 1
＋        1
────────────────
1. 0 0 0 1 0 1 1 0
结果为[x+y] 浮=00011, 1 . 0 0 0 1 0 1 1 0；
直接舍弃法：
本题 (10)被直接舍弃。结果为[x+y] 浮=00011, 1 . 0 0 0 1 0 1 0 1；
[例] x ＝83，y=165，用变形补码计算x+y ，并指出
结果是否溢出。
答：
（步骤1）转换成题目中要求的浮点数格式：
x=8
3=(3)10×2-3=(11)2×2-3=(0.11)2×2-1 y=16
5=(5)10×2-4=(101)2×2-4=(0.101)2×2-1  ( )10表示十进制数，( )2表示二进制数。
浮点数x=(0.11)2×2-1的阶码是-1，尾数是+0.11。变形补码要求本题中阶码采用补码形式并且两个符号位；尾数采用补码形式并且两个符号位。
[x]浮的阶码＝11111（11是两个符号位；1对应二进制是001，001取反后是110，110
再加1变成111）
[x]浮的尾数＝00.11000000（00是两个符号位；题目没写尾数几位，自己假定尾数10位）
浮点数y=(0.101)2×2-1的阶码是-1，尾数是+0.101。
[y]浮的阶码＝11111（11是两个符号位；1对应二进制是001，001取反后是110，110再加1变成111）
[y]浮的尾数＝00.10100000（00是两个符号位；题目没写尾数几位，自己假定尾数10位）
[x]浮=11111, 00.11000000；
[y]浮=11111, 00.10100000；
（步骤2）阶数对齐：
x的阶码是-1（二进制11111），y的阶码是-1（二进制11111）
因为x的阶码与y的阶码相等，都是11111，所以不用移位处理，直接把x的尾数与y 的尾数相加。
（步骤3）尾数相加
00.11000000
＋00.10100000
—
———————————————
01.01100000
注意：
x尾数的符号位00与y尾数的符号位00同样参与到加法运算。
（步骤4）判断计算结果是否溢出：
当计算结果的尾数有两个符号位时，两个符号位相等，则没有溢出；如果两个符号位不等，则产生溢出。一旦发生溢出，计算结果的尾数右移一位，同时阶码加一。

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