大学物理常用公式
大学物理常用公式
    第四章 电 场
    一、常见带电体的场强、电势分布 1)点电荷:201
    4q E r πε=
    04q
    U r
    πε=
    2)均匀带电球面(球面半径R)的电场:
    2
    00
    ()()4r R E q
    r R r πε≤??
    =?>??
    00()4()4q
    r R r U q r R R πεπε?>??=??≤??
    3)无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):02E r
    λ
    πε=
    ,方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(电荷线密度为λ): 00()()
    2r R E r R r
    λ
    πε≤??
    =?>??
     
    5)无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)的电场:0/2E σε=,方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理:0
    e S
    q
    E dS φε=
    ?=
    ∑?v v ? 静电场就是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数与;E ?
    指高斯面上各处的电场强度,由高斯面内外的全
    部电荷产生;
    S E dS ??v v ?指通过高斯面的电通量,由高斯面内的电荷决定。
    2、环路定理:0l
    E dl ?=?v
    v ? 静电场就是保守场、电场力就是保守力,可引入电势能
    三、
    求场强两种方法
琵琶行原文    1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统:1
    n i i E E ==∑v v ;连续电荷系统:E dE =?v v
    2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法
    1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统:1
    n
    i
凌波仙子指的是什么花    i U U
    ==
    ∑;连续电荷系统: U dU =?
     
    2、利用电势的定义求电势 r
    U E dl =??
    v v 电势零点
     
    五、应用
    点电荷受力:F qE =v v 电势差: b
    b  b 
    U U U E dr =-=??
    点电势能
   
    由 到b
   
    六、导体周围的电场
    1、静电平衡的充要条件: 1)、导体内的合场强为0,导体就是一个等势体。
    2)、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥v
    表表面。导体表面就是等势面。
    2、静电平衡时导体上电荷分布: 1)实心导体: 净电荷都分布在导体外表面上。 2)导体腔内无电荷: 电荷都分布在导体外表面,空腔内表面无电荷。
    3)导体腔内有电荷+q,导体电量为Q:静电平衡时,腔内表面有感应电荷-q,外表面有电荷Q
    ＋q 。
   
    3、导体表面附近场强七、电介质与电场 1、在外电场作用下,在外电场作用下,非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移,产生位移极化; 极性分子电介质分子沿外电场偏转,产生取向极化。 2、
    —电介质介电常数,r ε—电介质相对介电常数。
   
    3、无介质时的公式将0ε换成ε(或0ε上乘r ε),即为有电介质时的公式 八、电容
    1、电容器的电容
    、平行板电容器
   
   
   
    3、电容串联
   
   
    电容并联4、电容器的储能
    5、电场的能量密度:211
   
    22
    e E D E ωε==?
    第五章
    稳恒磁场
    一、常见电流磁场分布
    1、无限长载流直导线的磁场分布、载流圆环圆心处磁场
   
   
   
    3单位长度上匝数1/n d = d:导线直径) 二、磁场定理
    1、磁通量:通过某一面元dS 磁通:dS B S d B d m θφcos =?=?
    ? m S
    B dS φ=???v v
    2
    、磁场的高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量为零: 0=???S
    S d B ?
    ? 稳恒磁场就是无源场 3、安培环路定理 稳恒磁场就是一非保守场
   
    ∑内I :闭合回路所包围的电流的代数与。I 的正负:由所取回路的方向按右手定则确定。B
    v
    指回路上各处的磁感应强度,由回路内外的全部电流产生;环流??l
    l d B ?
    ? 只与回路内的电流
    有关。
    三、利用磁场叠加原理求B : ,
    i i
    B B B dB ==∑?v v
    v v
    四、应用
    1、 洛伦兹力:B v q f ????= 当B v ?
    ?⊥时:粒子在均匀磁场中作匀速圆周运
    动:2/mv
    qvB mv R R qB =→= 2m
    T qB
    π=
    2、 安培力:电流元受力: B l Id F d ???
    ?= 一段载流导线受力:??=L
    B l Id F ???
    若直导线上的B ?
    处处与导线垂直且相等,则安培力:F IBL =
    3、匀强磁场中的平面载流线圈受磁力矩
    磁矩
    m P ?
   
   
    N :线圈匝数;I 为通过线圈的电流强度;S 为线圈的面积;n
    ?
    为线圈的法向单位矢量 五、磁场中的磁介质
    1、磁介质的分类:抗磁质
     
    顺磁质 铁磁质
   
   
   
    2、磁介质安培环路定理: ∑?=?0I l d H l
    ?? H ?
    :
    磁场强度矢量
    μ:介质的磁导率。r μ:介质的相对磁导率r μμμ0=
   
    3、无介质时的公式将0
    μ换成μ(或0μ上乘r μ),即为有磁介质时的公式 第六章 变化的电磁场
   
    一、法拉第电磁感应定律: 感应电流:1m
    d I R
    R dt
    ε
    Φ=
2022年教师节是第几个教师节    =-
    感应电量:R Idt q m ?Φ-==?
    二、产生动生电动势的非静电力—洛仑兹力
    动生电动势计算:
     
   
   
   
    三、产生感生电动势的非静电力－感生电场力 感生电动势计算四、感生电场的环流:m l S d B E dl dS dt t
    Φ??=-=-????v
    v v
    v ?感 感生电场就是非保守场。无势能 感生电场的通量: 0S
    E dS ?=?v v
    ?感 感生电场就是无源场。感生电场线就是闭合曲
    线。
    五、磁场的能量
    1、自感磁能、线圈储存的能量
    ＊2、磁场的能量密度
   
   
    六、麦克斯韦方程的积分形式
    d 美女城市
    d S
    d H dl I I I dt
    Φ?=+=+?v v ? 磁场由传导电流与(位移电流)变化的电场激发
    位移电流的实质就是时变电场,无电荷移动,无焦耳热 第十章 气体动理论及热力学
    一、理想气体的状态方程 1
   
   
    玻尔兹曼常数/ k R N =;气体普适常数R ;阿伏加德罗常数
    N ; 质量密度与分子数密度的关系:
    m 气体分子质量
   
   
    二、分子平均动能分子平均平动动能
     
   
   
    分子平均转动动能
   
   
    理想气体内能三、最概然速率
    平均速率:
   
   
    方均根速率
     
    p v v >>
   
   
   
    四、热力学第一定律 第一类永动机就是不可能制成的。 五、非平衡过程:绝热自由膨胀过程(气体体积增加一倍):熵增加
女人霸道最拽的说说    00Q  ==Q 120E T T ∴?==
    11122122p V p V V V ==Q
     
    1212p p ∴=
    六、理想气体在各种平衡过程:
   
    七、循环过程 1、 循环一次:0=?E ; Q =净净=循环曲线围成图形面积 2、循环效率 1 Q Q Q η==-净放吸吸 ＊3、卡诺循环效率:21
    1T T η=-
    八、一切实际过程都就是不可逆过程,只能沿着(无序度增加)熵增加的方向进行。0ds ≥(仅对可逆过程取等号) 可逆过程:无阻力的单摆,无摩擦的准静态过程 九、平均碰撞频率22Z d nv π=
    d :分子有效直径 平均自由程:2
    1
    2v Z d n
    λπ==
    第十二章 量子物理
    一、光电方程 212m h mv  ν=+,c m eU mv =221,00
    hc h  νλ==
    二 、德布罗意假设
    2;h
    mc h p mv ενλ====
     
    德布罗意波长:h 如何预约挂号
    mv λ= 电子0 U
    λ=
    德布罗意波就是一种没有能量转移的概率波。 1927年戴维孙与革末用电子
    衍射实验证实实物粒子的波动性。
    四、不确定关系:x x P h ???=粒子的坐标与动量不能同时精确确定。
    五、2
    (,,,)x y z t ψ 就表示粒子在t 时刻在(x,y,z)处单位体积内出现的概率 波函数的标准化条件:
单值、有限、连续。波函数的归一化:2
    1dv ψ=?
     
    六、玻尔理论:轨道角动量:2h
    L mvr n
    n π
    ===h 跃迁假设:n k h E E ν=- 轨道半径:0
    20.531, r n  n ==,能级:213.6
    1, E eV n n
    =-=
    七、氢原子的量子力学处理:
    1、主量子数:(1)n n =-、、、
    角量子数:
    0123 (1)
    p d
    l n s =-、、、、、、
     
    磁量子数:l m l =±±±、
    、、 自旋磁量子数:s m =±1/2
    2、核外电子分布遵从:泡利不相容原理;能量最低原理

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