2022年山东烟台中考数学试题及答案详解
2022年山东烟台中考数学试题及答案详解
（试题部分）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的)
1. ―8的绝对值是
(  ) A.18      B.8
C.―8
D.±8 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(  )
A      B
C      D 3. 下列计算正确的是
(  ) A.2a +a =3a 2    B.a 3·a 2=a 6    C.a 5―a 3=a 2    D.a 3÷a 2=a
4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是
(  )
A    B    C    D
5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是
(  ) A.正方形    B.正六边形    C.正八边形    D.正十边形
6. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是
(  )
A.13
B.23
C.12
D.1
7.如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方
向是()
A.北偏东70°
B.北偏东75°
C.南偏西70°
D.南偏西20°
8.如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，......，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为()
A.(2√2)5
B.(2√2)6
C.(√2)5
D.(√2)6
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=―1
，
且
山东中考时间2022年具体时间2
与x轴的一个交点坐标为(―2，0)。下列结论：①abc>0；②a=b；③2a+c=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c―1=0有两个相等的实数根。其中正确结论的序号是()
A.①③
B.②④
C.③④
D.②③
10.周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习。在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的
关系图象如图所示。若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，他们迎面相遇的次数为()
A.12
B.16
C.20
D.24
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
11.把x2―4因式分解为.
12.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为.
13.如图，是一个“数值转换机”的示意图。若x=―5，y=3，则输出结果
为.
14.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能
用一次)，使得运算结果等于24。小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式.
15. 如图，A ，B 是双曲线y =k x (x >0)上的两点，连接OA ，OB 。过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，交OB 于点D 。若D 为AC 的中点，△AOD 的面积为3，点B 的坐标为(m ，2)，则m  的值为    .
16. 如图1，在△ABC 中，∠ABC =60°，D 是BC 边上的一个动点(不与点B ，C 重合)，DE ∥AB ，交AC 于点E ，EF ∥BC ，交AB 于点F 。设BD 的长为x ，四边形BDEF 的面积为y ，y 与x 的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P 的坐标为(2，3)，则AB 的长为    .
图1        图2
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
17.( 6分)求不等式组{2x ≤3x −1,1+3(x −1)<2(x +1)
的解集，并把它的解集表示在数轴上。
18.( 6分)如图，在▱ABCD 中，DF 平分∠ADC ，交AB 于点F ，BE ∥DF ，交AD 的延长线于点E 。若∠A =40°，求∠ABE 的度数。
19.( 8分)2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A ，B ，C ，D 四组整理如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图。请计算小明本周内平均每天的校外休育活动时间；
(3)若该校共有1 400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数。
20.( 8分)如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道.已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB为0.75 m，斜坡AC的坡比为1∶2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED为2.55 m。为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？(结果精确到1°)
21.( 8分)扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱.某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人。已知B型扫地机器人每个进价比A型扫地机器人的2倍少400元。采购相同数

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