专题20反比例函数（3个知识点4种题型1种中考考法）
【目录】
倍速学习四种方法
【方法一】脉络梳理法
知识点1.反比例函数的概念及表达式（重点）
知识点2.反比例函数表达式的确定（重点）
知识点3.根据实际问题列反比例函数的表达式（重点）
【方法二】实例探索法
题型1.根据反比例函数的概念求未知字母的值
题型2.反比例关系的应用
题型3.反比例函数关系的判断及应用
题型4.应用几何图形中的数量关系建立反比例函数关系
【方法三】仿真实战法
考法.反比例函数的概念
【方法四】成果评定法
【学习目标】
1.理解反比例函数的概念，会判断一个函数是不是反比例函数。
2.能结合具体问题确定反比例函数的表达式，并会确定实际问题中自变量的取值范围，求出函数值。
【知识导图】
【倍速学习四种方法】
【方法一】脉络梳理法
知识点1.反比例函数的概念及表达式（重点）
如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.即xy k
=，
或表示为
山东中考时间2022年具体时间k
y
x
=，其中k是不等于零的常数.
一般地，形如
k
y
x
=(k为常数，0
k≠)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变
量x的取值范围是不等于0的一切实数.注意：
（1）在
k
y
x
=中，自变量x是分式
k
x的分母，当0
x=时，分式
k
x无意义，所以自变量
x的取值范围
是，函数y的取值范围是0
y≠.故函数图象与x轴、y轴无交点.
（2）
k
y
x
=()可以写成()的形式，自变量x的指数是－1，在解决有关自变量指
数问题时应特别注意系数这一条件.
（3）
k
y
x
=()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数k，从而
得到反比例函数的解析式.
【例1】（2023春•邗江区期末）下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（）A．xy＝1B．y＝C．y＝D．y＝
【变式】（2022秋•怀化期末）下列函数不是反比例函数的是（）
A．y＝3x﹣1B．y＝﹣C．xy＝5D．y＝
知识点2.反比例函数表达式的确定（重点）
待定系数法求反比例函数解析式一般步骤：
【例2】（2022秋·九年级单元测试）已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y＝5；当x＝1时，y＝－1；求当x＝－1时，y的值．
知识点3.根据实际问题列反比例函数的表达式（重点）
【方法二】实例探索法
题型1.根据反比例函数的概念求未知字母的值
一、单选题
2.（2022秋•岳阳县期末）若函数y＝（m+4）x|m|﹣5是反比例函数，则m的值为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．0
3.（2022秋•惠来县期末）函数y＝x k﹣1是反比例函数，则k＝（）A．3B．2C．1D．0
题型2.反比例关系的应用
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