人教版数学八年级下册期末自我评估
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥-1 B. x≤-1
C. x≠-1 D. x＞-1
2. 一次函数y＝-x-2的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图1，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A（1，5），B（1，1），C（7，3），则点D的坐标是（ ）
A.（7，5） B.（7，6）
C.（7，7） D.（6，7）
图1 图2
4. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A. 89分 B. 90分
C. 91分 D. 92分
5. 如图2，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′处，AB′交DC于点E，则下列结论正确的是 （ ）
A. AE＝CE B. ∠ACD＝∠B′CD
C. AD＝DE D. ∠DAB′＝∠CAB′
6. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，E是AD的中点，若BD=a，则CE的长为（ ）
A. B.
C. D.
图3 图4 图5
8. 一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A. 众数 B. 中位数
C. 平均数 D. 方差
9. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y 与无人机上升的时间x之间的关系如图4所示，下列说法正确的是（ ）
A. 5 s时，两架无人机都上升了40 m
B. 乙无人机上升的速度为8 m/s
C. 10 s时，两架无人机的高度差为20 m
D. 10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
10. 如图5，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A. 8 B. C. D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：＝ .
12. 若一组数据：7，3，5，x，2的众数为7，则这组数据的中位数是 .
13. 如图6，数轴上点A表示-2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是 .
图6
14. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 8 | 5 | 2 | -1 | -4 | … |
那么关于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________.
15. 如图7，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 .
图7 图8
16. 在平面直角坐标系中，对于任意一点M（x，y），我们把点N称为点M的“中分对称点”.如图8，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称.若点P在y=-2x+2上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则点Q的坐标为 .
或
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）； （2）.
18.（6分）已知a=，求的值.
19.（6分）如图9，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF.求证：∠DEF＝∠DFE.
图9
20.（6分）如图10，某学校矩形操场旁边有一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出AD=4，AC=5，BC=12，AB=13，求需要绿化部分的面积.
图10
21.（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图11所示.
图11
初、高中部决赛成绩统计表
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s2初中 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）计算表格中a，b，c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s2初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
22.（10分）某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元.（两次购买的A，B两种树苗的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？
（2）若购买A，B八年级下册数学期末试卷及答案两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，购买B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍.
①求W与t的函数解析式；
②请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用.
23.（10分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A（﹣8，0）和点B（0，6）.点C在线段AO上.如图12，将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求AC的长；
（3）点P为x轴上一点，且以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
图12
24.（12分）如图13，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别为OB，OD的中点．
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