一、选择题
1．在中，，，则的周长为（ ）
A．10 B．20 C．24 D．12
2．如图所示，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
3．如图，在中，AD= 10，点M、N分别是BD、CD的中点，则MN等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．不能确定
4．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．18
5．在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．若关于x的方分式方程有非负整数解，且关于y的不等式组有且只有2个整数解，则所有符合条件的正整数m的和为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．9
7．若，，则代数式的值为（ ）
A．90 B．45 C． D．
8．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若(t﹣3)3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．
其中正确的说法是( )
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②
9．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A． B． C． D．
10．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2．则平移的距离为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
12．如图，点为的角平分线上一点，过点作一条直线分别与的边交于两点，点为的中点，过作的垂线交的延长线于点，连接，若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在中，，．，分别是，的中点，，为上的动点，且．连接，，则图中阴影部分的面积和为______．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，AC⊥BC．则BD=____．
15．关于的分式方程无解，则的取值是_______．
16．已知，那么________．
17．因式分解：（1）4a2b2－ab2=____
（2）2（x－y）2－x（y－x）=_____八年级下册数学期末试卷及答案
18．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．
19．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．
20．如图，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若AC＝10，AB＝6，则AD的长为_____．
三、解答题
21．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．
（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为 ．
（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．
（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．
22．一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前到达目的地．
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