2019-2020学年山东省临沂市河东区
八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共14小题）
1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
3．（3分）下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2＝2a2 B．a2+a2＝a4
C．（﹣a2）2＝a4 D．（a+1）2＝a2+1
4．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
5．（3分）如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（ ）
A．DB＝CB B．AB＝AB C．AD＝AC D．∠D＝∠C
6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．75°
7．（3分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ）
A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab
8．（3分）化简的结果是（ ）
A．x﹣2 B． C． D．x+2
9．（3分）若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a＝（ ）
A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10
10．（3分）小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B（﹣b，﹣a）；则A，B两点原来的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．A和B重合 D．以上都不对
11．（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
12．（3分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD八年级下册数学期末试卷及答案沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
14．（3分）如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（1，0）或（0，﹣1） B．（﹣1，0）或（0，1）
C．（0，3）或（4，0） D．（2，0）或（0，1）
二．填空题（共5小题）
15．（3分）计算：（）﹣1+（1﹣）0＝ ．
16．（3分）分式的计算结果是 ．
17．（3分）小刚在解分式方程﹣2＝时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与x无关
的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下处的数应是 ．
18．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为 cm．
19．（3分）如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60°的角，点P为射线CE上一动点，给出以下四个结论：
①当AP⊥CE，垂足为P时，∠APB＝30°；
②当CP＝AC时，∠APB＝30°；
③在射线CE上，使△APC为直角三角形的点P只有1个；
④在射线CE上，使△APC为等腰三角形的点P只有1个；
其中正确结论的序号是 ．
三．计算题（共3小题）
20．计算：
（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；
（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2
21．分解因式：（1）9ax2﹣ay2；
（2）2x3y+4x2y2+2xy3．
22．先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣2．
三．解答题（共4小题）
23．如图．
（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
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