2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（3分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）2．（3分）计算：﹣（x3）5＝（）
A．x15B．﹣x8C．x8D．﹣x15
3．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
八年级下册数学期末试卷及答案4．（3分）下列计算中，正确的是（）
A．5a3•3a2＝15a6B．2x2•5x2＝10x4
C．3x2•2x2＝6x2D．5y3•3y5＝15y15
5．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．直角梯形C．正五边形D．直角三角形6．（3分）下列结论正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2
C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b）D．a2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b）
7．（3分）如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
8．（3分）已知分式的值为0，则（）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＞1D．x＞﹣1
9．（3分）如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（）
①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（）
A．2πb B．2b C．2πD．πb
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）正方形的对称轴有条．
12．（3分）分解因式：9m﹣ma2＝．
13．（3分）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）．
14．（3分）在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝．15．（3分）计算﹣x﹣1的结果是．
16．（3分）在△ABC中，DE垂直平分AC且分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为cm．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）计算：a2•a3÷a4．
18．（4分）解下列方程：+＝2．
19．（6分）已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD．
20．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x2﹣2x+1），其中x＝．21．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：AB∥DE，AC∥DF．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形；
（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形．
23．（10分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°．（1）作BC边上的高AD，求∠BAD的度数；
（2）作∠BAC的平分线AE，分别交BC，BF于点E，O，求∠AOB的度数．（要求尺规作图，保留作图痕迹．不写作法）
24．（12分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．
25．（12分）如图，△ABD和△BCE都是等边三角形，∠ABC＜105°，AE与DC交于点F．（1）求证：AE＝DC；
（2）求∠BFE的度数；
（3）若AF＝9.17cm，BF＝1.53cm，CF＝7.53cm，求CD．
2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
故选：C．
【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．【分析】根据幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15，
故选：D．
【点评】本题考查幂的乘方，掌握幂的乘方的运算性质是正确应用的关键．
3．【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．
【解答】解：A、具有稳定性，故此选项符合题意；
B、不具有稳定性，故此选项不符合题意；
C、不具有稳定性，故此选项不符合题意；
D、不具有稳定性，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
4．【分析】根据单项式相乘的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、5a3•3a2＝15a5，故选项错误；
B、2x2•5x2＝10x4，故选项正确；
C、3x2•2x2＝6x4，故选项错误；
D、5y3•3y5＝15y8，故选项错误．
故选：B．
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