2016-2017学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题的四个选项中，只有一个项是符合题意的，每小题选对得3分，选错，不选或多均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1
2．（3分）一次函数y=2x﹣1中，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．+=2 B．=+ C．2×=2 D．﹣=1
4．（3分）长方形的周长为30cm，其中一边长为x cm（其中0＜x＜15），面积为ycm2，则这样的长方形中y
与x的关系可以写成（ ）
A．y=x2 B．y=（15﹣x）2 C．y=2（15﹣x） D．y=x（15﹣x）
5．（3分）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
6．（3分）一个三角形的三边长分别是3、4、5，则它的面积等于（ ）
A．6 B．12 C．15 D．20
7．（3分）正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必须经过点（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，2）
8．（3分）已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0
9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．（3分）边长为4的正方形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2，则这个三角形是 ．
12．（3分）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是 ．
13．（3分）如图所示，菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，则AC= ．
14．（3分）直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为 ．
15．（3分）如果是整数，则正整数n的最小值是 ．
16．（3分）如图，正方形ABCD的面积为49，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE得和最小，则这个最小值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
17．（6分）计算：﹣+
18．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
19．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，
（1）求DC的长．
（2）求证：△ABC是直角三角形．
20．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．
x（元） | 15 | 20 | 25 | …… |
y（件） | 25 | 20 | 15 | …… |
21．（8分）“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭某个月的平均用水量（单位：顿）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完成
（2）求这100个样本数据的平均数．
22．（8分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使得点B恰好落在对角线AC上的点F处，若AB=6cm，BC=8cm，求EC的长．
23．（10分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点B的坐标为（24，8），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以
每秒3个单位长度的速度沿OA向A运动，当点E达到点A时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．
（1）连接AD，记△ADE得面积为S，求S与t的函数关系式，写出t的取值范围；
（2）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；
（3）在（2）的条件下，当四边形ABDE是矩形，在x轴上一点P，使得△ADP为等腰三角形，直接写出所有满足要求的P点的坐标．
2016-2017学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
八年级下册数学期末试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题的四个选项中，只有一个项是符合题意的，每小题选对得3分，选错，不选或多均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1
【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列不等式求解即可．
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．（3分）一次函数y=2x﹣1中，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
【分析】将x=2代入函数解析式即可得出答案．
【解答】解：将x=2代入得：y=2×2﹣1=3．
故选：B．
【点评】本题考一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．+=2 B．=+ C．2×=2 D．﹣=1
【分析】利用二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．
【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；
B、原式==5，所以B选项错误；
C、原式=2，所以C选项正确；
D、与﹣不能合并，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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