2019-2020学年云南省曲靖市八年级第二学期期末数学试卷
一、填空题（共6小题）.
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
2．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象不经过第 象限．
3．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠PFE的度数是 ．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AD⊥AB，交BC于点D且AD＝1，则BC＝ ．
5．如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE＝3，EC＝5，则线段CD的长是 ．
6．如图，AE⊥AB于A点，DB⊥AB于B点，点P为线段AB上任意一点，若AE＝2，DB＝4，AB＝8，则PE+PD的最小值是 ．
二、选择题（共8小题）.
7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算错误的是（ ）
A．3+2＝5 B．÷2＝ C．×＝ D．＝
9．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝40，b＝50，c＝60
C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝，b＝4，c＝5
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
11．把函数y＝x的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
12．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数是80分 B．众数是5
C．中位数是80分 D．方差是110
13．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y＝﹣x﹣2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．不能比较
14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点D为BC的中点，延长AD至E点，使DE＝AD，则△ACE的面积是（ ）
A． B．2 C．8 D．8
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．计算：
（1）2×÷5；
（2）5﹣+﹣（﹣3）2×（+3）．
16．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝+1．
17．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝3，求点C的坐标．
18．初中生的体育锻炼问题一直是社会关注的焦点之一，为此某教育局对该县某校八年级学生的体育锻炼时间进行一次抽样调查（分为三个等级，A级：每天能坚持体育锻炼两个小时；B级：每天能坚持体育锻炼一个小时；C级：每天很少进行体育锻炼），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图②中A级所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图①；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该县800名初中生大约有多少名学生体育锻炼的时间达标（达标包括A级和B级）？
19．如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为4a，E八年级下册数学期末试卷及答案是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，判断△AEF的形状并说明理由．
20．观察以下等式：
第1个等式：＝+，
第2个等式：＝+，
第3个等式：＝+，
第4个等式：＝+，
第5个等式：＝+，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
21．如图①，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOD＝2∠OAB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
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