2021年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．﹣的相反数是（ ）
A． B．张桐电视剧 C．2021 D．﹣2021
3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
4．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣9
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点B的坐标为（2，1），三角形AOB绕B点顺时针旋转90°得到三角形A'O'B，旋转后点O所对应点O′坐标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（﹣2，1）
6．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC＝120°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则AE的长度为（ ）
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A．2 B． C． D．1
7．如图，AB是圆O的直径，C，D是AB上的两点，连接AC，BD相交于点E，若∠BEC＝58°，那么∠DOC的度数为（ ）
A．32° B．64° C．61° D．58°
8．已知一次函数y＝ax+bc图象如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9．计算：（﹣）÷＝ ．
10．“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有270平方千米，耕地面积恰好为林地面积的30%．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组为 ．
11．抛物线y＝﹣x2+2手机屏蔽短信x﹣（a+5）图象与x轴无交点，则什么是车辆损失险a的取值范围为 ．
12．一组数据4，7，x，6，9众数是9，则这5个数据的平均数为 ．
13．如图，扇形圆心角为60°，半径为4，点E，F分别为OA，OB中点，连接BE与AF相交于点G，则阴影部分面积为 ．
14．如图，在正方形ABCD中，边长AB＝4，延长BC至E，使得BC＝CE，连接DE，取DE中点F，连接BF，则点A到直线BF的距离为 ．
三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15．已知：△ABC．
求作：一个圆O，使圆心O到AB，AC距离相等，并且与线段AC相切，切点为线段AC中点．
四．解答题（本大题共9小题，共74分）
16．（1）求值：4cos30°﹣|1﹣2|；
什么游戏好玩又不花钱（2）先化简再求值：（3豪放的诗句x+3）÷（x2﹣1），其中x＝+1．
17．2021年4月1日青岛市召开了全国文明城市总结表彰暨争创全国文明典范城市动员部署会．会议结束后，我区第一时间行动，狠抓落实整改，迅速掀起全国文明典范城市创建热
潮．某学校举办了“全国文明典范城市创建我先行”为主题的志愿服务活动，综合实践社团随机调查了部分同学在“洁净家园”“文明出行”“遵纪守德”“文明餐桌”四项活动中选择一项参加活动的意愿，并根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图．
（1）综合实践社团随机调查的学生总人数为 ；
（2）在图一中“遵纪守德”所在的扇形的圆心角度数为 °；
（3）请你将条形图补充完整；
（4）该校共有学生1200人，请你估计志愿服务活动选择“文明出行”的学生人数．
18．“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有甲、乙2位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同，用树状图或列表法求《大学》被选中的概率．
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