帕米尔高原M_(W)≥6.6级地震时间韵律特征
坦克世界胜率插件第32卷第4期 2020年12月
高原地震
PLATEAU EARTHQUAKE RESEARCH
Vol. 32 No. 4
Dec.2020
帕米尔高原Mw>6.6级地震时间韵律特征
王婷，延军平，李双双，万佳，张玉凤
(陕西师范大学地理科学与旅游学院，陕西西安710119)
摘要：基于重大自然灾害对称性理论，提出“时间韵律体”概念，运用蝴蝶结构图、平面结构系、立体 结构系量化帕米尔高原A/w為6_ 6级地震时间韵律特征并进行趋势判断，结合太阳活动、地球自转进行 时间韵律相关性分析。结果表明：①帕米尔高原A/w>6. 6级地震具有时间韵律特征。以18 a为主周期 韵律，构建七棱柱立体结构系，在三维空间“体”中反映地震活动时间对称规律。②帕米尔高原Mw彡6.6级地
震具有可公度性。2020年和2026年发震信号较强，其中2026年发震置信水平为99. 5%，不漏 报水平为60. 0 %。③帕米尔高原M w彡6.6级地震与太阳黑子、地球自转速度存在韵律关系，即强震多 发生在太阳活动的下降段、谷值年，以及地球自转速度的减速段。
关键词：时间韵律体；地震；可公度；帕米尔高原
中图分类号:P315.01 文献标识码：A文章编号：1005 - 586X(2020)04 - 0006 -11
〇引言
近年来，多学科交叉尤其是统计学、统计物理 学的新概念和方法应用于地震问题研究逐渐形成 新的趋势[1]。从“地震能否预测”到“地震如何 预测”，中强地震的破裂过程与发震区域应力场 研究、地震动空间特征和基本特性研究、地震能量 级测定研究、地震b值研究，单次有震预测准确性 定量评价研究等使地震学研究不断深人，均趋于 精细化[2<。地震活动具有时间韵律[9]，能够反 映地球内部应力释放和调整的节奏[|°]。在确定 地质条件下，强震时间周期和韵律更为明显[11]。通过分析地震活动特征、研究地震活动基本规律, 对于判断未来发震信息有重要意义[12]。
地震前兆法[13_|4]、地震地质法[|5]、地震统计 法[^7]是三类常用的地震趋势判断方法。其中，
地震统计法将数学统计模型应用于地震信息预 测，研究地震时空规律。早在20世纪末，M olchan 等
认为地震预测是一个复杂的函数模型，长期致 力于构建并优化地震数学模型[18]。在多人研究地震数学模型的基础上,Michael检验了地震统计 模型中聚类分析对结果的影响，测试了聚类统计 地震模型的有效性[19]。而中国学者多基于地震 频发的地理单元或行政单元进行地震趋势判断和 回归检验。比如构建汾渭地震带强震灰预测模 型来判断未来发震时间[20]。以地震活动平滑模 型在新疆天山中部地区的中长期预测结果为例，运用N- test和L- test统计检验方法对预测结果 进行评价，判断预测结果是否与实际发生地震的 相应分布存在一致性[21]。在研究华北地区震 活动与地区强震的关系中，应用Molchan模型检 验震频度，对于不同强度的目标地震（M s> 5.0，MS>5. 5 7)，其预测效果均为完全随机状态下的Possion分布i22]。部分涉及地震地质 层面的深入研究。比如川滇菱形地块应变能积累 释放周期和强震活动关系研究，汉中盆地深部结 构与地震活动性之间的关系研究等[M_24]。借助 Cite Space软件进行文献计量分析发现，地震预测 预报研究一直处于动态发展之中，尤其提出近十 年的地震预测预报趋于精细化研究，呈现预报预
收稿日期=2020-03 -06
基金项目：国家自然科学基金项目“中国西部地震灾害时空对称结构精细化对接研究”（项目编号:41877519)资助。
作者简介：王婷（1997_)，女，陕西商洛人，硕士研究生，主要从事自然灾害与区域发展研究。E - mail:jieyan7991 @ 163. com。
通信作者：延军平（1956 —），男，陕西绥德人，教授，博士生导师，中国地理学会会员（S110_53M)，主要从事全球变化与灾害研Email ：yanjp@ snnu. edu. cn.
第4期王婷，等：帕米尔高原Mw&6. 6级地震时间韵律特征7
测与检验并重、重点区域与重要方法并重、开放研 究与重大合作项目并重的特点[25]。
值得一提的是，经过长期的讨论与实践，地震 危险性的长期评估和数年尺度的地震趋势预测被 认为是可行的[26]。近年来基于可公度理论提出 的重大自然灾害时空对称性方法体系是地震统计 学中的一种重要方法，多次成功地进行了自然灾 害信息判断[27]，涉及趋势判断的灾种包括地震、旱涝、雷暴、台风等[284]。帕米尔高原东连喜马 拉雅山，南接兴都库什山脉，北靠天山，被称为帕 米尔构造结或帕米尔弧形构造结[32]。在印度板 块和亚欧板块俯冲作用下，帕米尔高原被分为北 帕米尔地块、中帕米尔地块和南帕米尔地块[33_34]。帕米尔高原断裂带展布，是地震频发区。基于此，以帕米尔高原为研究对象，构建“时 间韵律体”概念，通过蝴蝶结构图、可公度结构系 分析帕米尔高原Mw>6. 6级地震时间韵律特征，精细化研究时间规律，对未来发震趋势进行判断，以期丰富重大自然灾害信息趋势判断案例，为相 关部门防灾减灾提供决策依据。
1数据来源及研究方法
1. 1数据来源
本文数据包括地震、太阳黑子和地球自转速 度数据，其中地震数据和太阳黑子数据源于美国 国家海洋和大气管理局，地球自转速度数据来源 于国际地球自转服务组织。统计帕米尔高原1900 ~2019年Mw>6. 6级地震数据（表1)。
表1帕米尔高原M w為6. 6级地震目录
序号时间东经/°北纬/。震级/A/w参考位置11908 -10-2370.536.57.0阿富汗兴都库什21909 - 07 - 0770.536.58. 1阿富汗兴都库什31911 -02-1872.838.27.4塔吉克斯坦41911 -07 -0470.536.07.6阿富汗兴都库什51921 -11-1570.536.57.8阿富汗兴都库什61922-01 -2670.536.57.5阿富汗兴都库什71929-02-0170.536.57. 1阿富汗兴都库什81937 -11 -1470.536.57.2阿富汗兴都库什91939-11 -2170.636.3  6.9阿富汗兴都库什101944 -09 - 2775.039. 17.0中国新疆111949-03 -0470.536.07.5阿富汗121949 -07 -1070.839.27.4塔吉克斯坦131955 -04-1574.639.97.0中国新韁141965 -03 -1470.736.37.3阿富汗151978 -01 -1172.639.4  6.8乌兹别克斯坦161983 -12-3070.736.47.2阿富汗兴都库什171985-07 -2970.936.2  6.6阿富汗兴都库什181985 -08 -2375. 239.47.5中国新疆191998 -05 -3070. 137. 16.6阿富汗巴达赫尚202002-03 -0370.536.57.4阿富汗兴都库什212008 -01 -0573.839.5  6.6吉尔吉斯斯坦222015-10-2670.436.57.5阿富汗兴都库什232015 -01-2772.738.27.2塔吉克斯坦242016 -04-1071.136.56.6阿富汗252016-11 -2573.939.36.6中国新疆
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第32卷
南 原地震1.2研究方法 1.2.1 “时间韵律体”
“时间韵律体”是一种用立体结构图表达地 震时间韵律的方法，是地震韵律量化研究的深入。 蝴蝶结构图法和可公度结构系法是对重大自然灾 害时空对称性方法体系的丰富和发展[27]。地震 时间韵律特征由蝴蝶结构图和可公度结构系来刻 画，其中蝴蝶结构图和可公度平面结构系以二维 空间表达时间韵律，可公度立体结构以三维空间 表达时间韵律。值得一提的是，地震的时间韵律 必须通过空间维度来表达，离开空间的时间韵律 则无法研究。以“时间韵律体”表达地震时间周 期规律，使地震时间信息表达具有更直观、更规 律、更稳定的特点，为准确判断发震时间提供一定 支撑。
1.2.2可公度法
大报恩寺琉璃宝塔“可公度性”最早在天文学中提出，是自然界 秩序的表现[35]。通过挖掘历史时期内地震事件 的发震信号，寻未来地震信号。可公度信息系 的一般表达式：
+ 1 =11^ +e 0
(1)
副高职称
式中(y )e ⑴，y i 下标集⑴=(i ，2，〜，r a ) 中的元素，/，为整数，£。为事先确定的可行临界 值。一个可公度式可能是偶然的，不能作为判断 的依据，但为了说明毛+1的非偶然性，判断结果必 须满足三元、四元等多种可公度方程式。
2结果分析
2.1地震活动分布系数
Kagan 等提出的地震活动分布系数可以用来 判断一组地震序列中相邻两次地震时间序列分布 的均匀性或不均勻性[36]。在进行可公度计算之 前运用地震活动分布系数特征对帕米尔高原20 次Mw 為6. 6地震序列进行分布均勻性检测。表 达式如下：
_
⑵
式中At 表本相邻地震时间间隔At ,. (i  = 1,2,…，n )的平均数，表示相邻时间间隔At ，的标准差。
本文地震时间序列相邻地震时间间隔的平均 数为5. 684，标准差为3. 83，地震活动分布系数特 征C ，为9. 132,1 < 9. 132 < «^因此帕米尔高 原
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>6. 6级地震事件序列为普通集，地震时 间序列具有不均匀性。2.2帕米尔高原A /w >6. 6级地震趋势判断 2. 2. 1
三元可公度验证
帕米尔高原M w  >6. 6地震时间序列信息依 次设为：A  = 1908，尤2 = 1909, Z 3 = 1911,1 = 1921，^ = 1922，尤6 = 1929,
= 1937,
= 1939,
X 9 - 1944 ,XW  - 1949 ,Xn  - 1955 ,X l2 = 1965 ,X l3 = 1978, J 14 = 1983, X I 5 = 1985, Z 16 = 1998, Z 17 = 2002，I 18 =2008,Z 19 =2015,^20 =2016。进行三 元可公度回溯验证，得到验证结果（图1)。
图1
三元可公度验证结果
第4期王辞，等：帕米尔高原财w彡6.6级地震时间韵律特征9
结果表明：帕米尔高原6.6地震具有可 公度性。在三元可公度回溯验证中频次最高的年 份是1939年，为22次；验证频次最低的年份为 2002年，为7次；验证频次超过10次以上的共有 19个年份。由此说明，可运用可公度对帕米尔高 原地震序列计算，分析时间韵律特征。
2.2.2可公度计算
帕米尔高原 1911、1949、1985、2015、2016 年 各发生了两次地震。为提高可公度计算的准确 性，同年发生多次地震时，记为一次。运用三元、四元和五元可公度计算方法进行计算，得到可公 度计算结果（表2)。
帕米尔高原Mw為6.6级地震可公度信息显 著。在三元可公度计算结果中,2026年出现频次 最高，为12次，其他年份均低于10次；四元可公 度计算结果中2020年出现频次最高，为67次。依据前期研究，以三元可公度结果为主，四元可公 度和五元可公度结果作为辅助判断[35]。基于上 述判断，帕米尔高原2020年和2026年发生Mw多6.6地震信号较强。
表2 可公度计算结果
年份2019 年2020 年2021 年2022 年2023 年2024 年2025 年2026 年2027 年2028 年三元24884551225
四元60674837394624202425
五元148118120116859490836462
2. 2.3随机性检验
结合判断年份对地震序列信息进行随机性检 验，判断新的地震序列是否为完全随机或者不完 全随机序列，在不完全随机中寻有效信号。假 设原始序列是随机序列，以2026年三元可公度间X, +X^-X,=X2l=2026
X-,+Z16-X2^X2l =2026
Xn+X14-X5=X2l=2026
Xn+^15-X-, ^X2l=2026
原假设:2026年纳人帕米尔高原Mw >6. 6 地震序列，新序列为随机序列。丹麦旅游签证
检验过程:2026年三元可公度有12组间隔 外推式，第12组指数相容，实际频数为;f=23，理 论频数A =20. 668，自由度/=18，查卡表得妒= 166. 76 > Z2a(0•005 )，a= 0•005 在（1- a) & 99. 5%置信水平
上，拒绝原假设，判断地震序列为 非完全随机序列，能够运用可公度方法提取有效 信息。由此可知三元可公度间隔外推式并非偶 然，增加2026年发震的可能性。
2.3帕米尔高原M w>6. 6级地震韵律特征
蝴蝶结构图是地震时间韵律特征的一种表达隔外推式为计算依据，对地震发生可能性进行分 析。其中,a为随机性概率，值越小越好。
由三元可公度间隔外推法得到以下12组间 隔外推式：
X6 +Xig -X, =X21 =2026
Xn +X l9 -X9 ^X2l =2026
Xu +^2,, -Xn =X2l -2026
X… + J17-Xn = J21 =2026
方式，可反映与趋势判断年份的直接相关的发震 周期。
帕米尔高原M w>6. 6地震时间周期频次丰 富，时间韵律特征显著。根据趋势判断年份与地 震周期频
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次对应关系，与2020年相关的时间周期 有13个，与2026年相关的时间周期有15个。
18 a和71 a是2020年和2026年的相同周期。时间周期频次最小值为2，包括的周期数最多，即4 a、22 a、35 a、65 a等12个周期；时间周期频 次最大值为6，未出现为5的时间周期频次(表 3)0
+Xl9-X3=X2l=2026 X, +Xl6 -X,=X21=2026 Xn +Xl6-X-, =X21=2026 J15+^15-X9=X2l =2026
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周期频次
图2
不同周期频次对应的不漏报水平
当周期频次>4时，帕米尔高原A /w  >6. 6地 震不漏报水平稳定。2020年和2026年不漏报水 平在周期频次多3时分别为45%和60%。当周 期频次&5时，2020年不漏报水平由50%突降为 25% ,2026年的不漏报水平由60%降为45%，趋 势判断信息迅速损失。综上分析，选取周期频
次為4的周期绘制蝴蝶图具有稳定的时间韵律信 息（图3)。
帕米尔高原Mw >6. 6级地震蝴蝶结构图清 晰表达了与2020年和2026年直接相关的发震周 期，18 a 是主周期韵律。其中，与2020年相关的 时间周期有5 a 、18 a 、76 a ，与2026年相关的时间 周期有 10 a 、18 a 、28 a 、41 a 、43 a 、61 a 、77 a 、87 a 。 2020年和2026年的共同周期为18 a ，由此推断 18 a 可能是帕米尔高原A /w  3：6. 6级地震活动主 周期。
而 原地震表3
趋势判断年份与周期频次周期频次
年份
2020 年2026 年6组18 a 10 a , 1 8a ,28 a
5组//
4组  5 a ,76 a 41 a ,43 a ,61 a ,77 a ,87 a
3组12 a ,37 a ,71 a
11 a ,71 a
2组
4 a ,22 a ,3
5 a ,65 a ,81 a ,91 a ,99 a
24 a ,48 a ,89 a ,97 a ,105 a
蝴蝶结构图的绘制取决于不漏报水平。不漏 报水平与趋势判断年份直接关联的周期频次有 关，反映地震事件对未来地震年份的信号关联度。 表达式为：
T  = M/N
(3)
式中r 为灾害时间序列中预测年份的不漏 报水平;m 为参与实际预测的灾害次数，yv 为总灾 害事件次数。对与2020年和2026年直接相关的 不同周期频次进行不漏报水平计算，得到相应的
不漏报水平（图2)
。

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