一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )
A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i
2.已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(-1,1)时,f(x)=lg,则f=( ).
A.0 B. lg 3 C.lg 5 D.1
4.已知tan α=2tan,则=( ).
A.3 B.1 C.-1 D.-3
惠普家用打印机5.已知数列中,a1=1,an+1=an(n∈N*),则a1+a3+a5+a7+a9=( ).x战警一共有几部
A.31 B.63 C.123 D.1023
6.已知直线y=2b与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线在第一象限交于点C,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若tan∠CF2F1=,则双曲线的离心率为( ).
A. B.2 C.4 D.4或
7.(考点:样本的数字特征,★★★)一张白纸上曾经写有x1,x2,…,x16等16个数据,由于时间长了,除了数据9.22比较清楚外,剩下的15个数据模糊不清,但是这15个数据的平均数为10.02,16个数据的标准差s=≈0.212,其中i=1,2,…,16,则=( ).(结果保留小数点后三位数字)
A.1584.034 B.1589.134
C.1591.134 D.1594.134
8.函数f(x)=在[-π,π]上的大致图象为( )空间心情短语.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9．已知某圆锥的母线长为，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有
A．圆锥的体积为
B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形
D．圆锥的内切球表面积为
10．已知，，为实数，且，则下列不等式不一定成立的是
A． B．
C． D．
11．设正实数x，y满足，则
A． B．xy的最大值为
C．的最小值为 D．的最小值为4
12．设函数（），若在有且仅有个极值点，则
A．在有且仅有个极大值点 B．在有且仅有个零点
C．的取值范围是 D．在上单调递增
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）
13．函数的图象在点P处的切线方程是：，若点P的横坐标为5，则______.
14．在中，角所对的边分别为，，的平分线交与点D，且，则的最小值为 ．
15．已知下列命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；
②两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1；
③两个分类变量与的观测值，若越小，则说明“与有关系”的把握程度越大；
④随机变量～，则.
其中为真命题的是__________．
16．美丽的广州塔，以其窈窕的身姿被广州人民亲昵地称为“小蛮腰”，它的整体轮廓可以看成是双曲线的一部分绕虚轴旋转得到的．以下是研究广州塔的一个数学题型：将曲线与轴、围成的部分绕轴旋转一周，得到一旋转体，直线绕轴旋转一周形成的平面截此旋转体所得截面圆的面积为______．根据祖暅原理，构造适当的一个或多个几何体，求出此旋转体的体积为______．
（提示：祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等）
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）
17已知为锐角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
18．已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.
19．在平行六面体中，．
求证：（1）；
（2）．
20．2022年国庆节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握国庆节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了3日上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点，它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作、9:40~10:00记作，10:00~10:20记作，10:20~10:40记作如何挑选液晶电视，例如：10点04分，记作时刻64.
（Ⅰ）估计这600辆车在9:20~10:40时间内通过该收费站点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆
车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）根据大数据分析，车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布，其中可用3日数据中的600辆车在9:20~10:40之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替，用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.假如4日全天共有1000辆车通过该收费站点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
附：若随机变量T服从正态分布，则，，.
21．如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．
（1）求椭圆C保存的快捷键是什么及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线统一的老坛酸菜是哪的l的方程．
22．记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．
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