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第六章 蒸 馏
1、质量分数与摩尔分数的相互换算：
（1） 甲醇-水溶液中，甲醇（CH 3OH ）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。
（2） 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。
香奈儿香水哪款最好闻又持久解：
（1）因为 x A =0.45
所以 593.018
)45.01(3245.032
45.0=⨯-+⨯⨯=+=
B B A A A A A M x M x M x w
（2）因为 w A =0.21 所以 239.092
/)21.01(78/21.078
/21.0///=-+=+=B B A A A A A M w M w M w x
2、在压强为101.3kPa 下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：
t,℃ 30 36 40 46 50 56 58 x 1.0 0.715 0.524 0.374 0.214 0.091 0 y
1.0
0.856
考健身教练资格证0.770
0.625
0.449
0.228
试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；（2）将该溶液加热到45℃时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？
解：由所给平衡数据做t-x-y 图（见本题附图）。
（1）当x A =0.5时，由图中读得泡点温度t s =41℃，其平衡瞬间蒸汽组成y A =0.75；
（2）当t =45℃时，溶液处于气液共存状态，此时
x A ‘=0.38 ，y A ’
=0.64 ；
（3）由图知，将溶液加热到49℃时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。 3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分
的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y =0.46x +0.549 。
解：
（1）简单蒸馏时 因为 D /F =1/3 所以 W /F =2/3 将y =0.46x +0.549直接代入式（6-20）
[])54.0549.0ln(225.0ln 85.1549
.0)146.0(549.06.0)146.0(ln 146.0123ln )1()1(ln
11
ln
W W W F x x b
x m b x m m W F ---=+⨯-+⨯--=+-+--=
解之x w =0.498 由式（6-22） W F x D
W x D F y -= 其中
21=-=D
F
D W 所以 804.0498.026.0323=⨯-⨯=-=W F x x y （2）平衡蒸馏时 由Fx F =Dy +Wx 得 x y 3
2316.0+=
与y =0.46x +0.549 联立求解，得到
x =0.509 ，y =0.783
4、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h ，组成w F 为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成w W 不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。
解： 因为 465.0154
/7.076/3.076
/3.0/)1(//=+=-+=
B F A F A F F M w M w M w x
096.0154
/95.076/05.076
/05.0/)1(//=+=-+=
B W A W A W W M w M w M w x
原料液平均摩尔质量
M F =0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol 所以 F =14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 Dx D / Fx F =90% Dx D =0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算
F =D +W
118.95=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W 解之 D =61.33kmol/h
故 x D =49.78 / 61.33=0.81
5、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h ，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？
解： 统一用摩尔流量及摩尔分数
0784
.0104/94.078/06.078
/06.0962.0104
/05.078/95.078
/95.0522
.0104
/55.078/45.078
/45.0=+==+==+=
W D F x x x
所以 kmol/h 29.55104
)522.01(78522.05000
=⨯-+⨯=
F
由全塔物料衡算整理得
kmol/h 8.2729.550784
.0962.00784
.0522.0=⨯--=--=
F x x x x D W D W F
W =F-D =55.29-27.76=27.5kmol/h
6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h ，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知M A =114kg/kmol , M B =128kg/kmol 。
解：由于 kmol/h 39.40128
7.01143.05000
=⨯+⨯=
F
又 Dx D / Fx F =88% 所以
由全塔物料衡算
F =D +W 40.39=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W 解之 D =11.31kmol/h
所以 943.031
.113
.039.4088.088.0=⨯⨯==
D Fx x F D
7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h ，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x 1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。
解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y 1=x D =0.97
由1
1
1)1(1x x y -+=
修改器怎么用
αα 得
929.097
.046.146.297
.0)1(111=⨯-=--=
y y x αα
（2）kmol/h 51.7692
03.07897.06000
=⨯+⨯=
D
L =RD =2.5×76.51=191.3kmol/h
V =（R +1）D =（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h
自行车品牌土拨鼠8、连续精馏塔的操作线方程如下：
精馏段：y =0.75x +0.205 提馏段：y =1.25x -0.020
试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为
1
1+++=
R x
x R R y D 所以
75.01
=+R R
R =3
205.01
津津有味的意思是什么
=+R x D
x D =0.82 因为（x W ，x W ）为提馏段操作线上一点，所以将x =x W ，y = x W 代入提馏段操作线方程
x W =1.25 x W -0.020 解之 x W =0.08
由于泡点进料时x q = x F ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以
0.75 x F +0.205=1.25 x F -0.020
解之 x F =0.45 9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷－正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35℃，试求进料热状况参数q 并写出q 线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。
解：由第2题中t-x-y 相图知
x F =0.5时，对应泡点温度t s =41℃，故此为冷进料。
查
2
35
41+=38℃下 C P A =0.55×4.187=2.303kJ/（kg·℃） C P B =0.53×4.187=2.219 kJ/（kg·℃） 则 C P m =C P A x A M A + C P B x B M B
=2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/（kmol·℃）
查t s =41℃下 r A =350kJ/kg r B =360kJ/kg 则 r m = r A x A M A + r B x A M A
=350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmol
捷克斯洛伐克电影所以 038.133050
33050
)3541(210)(=+-⨯=+-=
m m F s Pm r r t t C q
q 线方程为
16.1332.271
038.15
.01038.1038.111-=---=---=
x x q x x q q y F
10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。
解：（1）逐板计算法
由于塔顶为全凝器，所以 y 1=x D =0.95 由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：
x
x
x x y +=-+=
12)1(1αα
19.08.01
11+=+++=
+x R x x R R
y D n n 由上两式交替计算至 x 3=0.759 < x F
所以第三层为进料板。
因为泡点进料 q =1 ，故提馏段操作线方程：
W m W m W m W m W W m m x R D F x R D F R x D
L D W x D L D F D L D L Wx x D L F
L V Wx x V F L F q V Wx x F q V qF
L V Wx x V L y 11111)1()1('
''1+--++=+-++=+-
++=-+=-+-
-++=-=+ 又因为
176.105
.0815.005
.095.0=--=--=W F W D x x x x D F 所以 3110765.1035.105.05
1
176.15176.14-+⨯-=⨯--+=
m m m x x y 由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至 x 10=0.036< x W
所以理论板层数N T =10-1=9层（不包括塔釜）。
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