2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合M＝｛2，3，4｝，N＝｛2，4，5｝，则=
A．｛2，3，4，5｝ B．｛2，4｝ C．｛3｝ D．｛5｝
2．已知a为实数，且a，2a，4成等比数列，则a＝
A．0 B．2 C．1 D．
3．已知函数的图像过点(1,7)与(0,4)，则的解析式是
A． B． C． D．
大寒祝福语4．下列向量中与向量平行的是
A．（-4，6） B．（4，6） C．（-3，2） D．（3，2）
5．函数是
A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数
C．偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数
6．已知集合，则A＝
A． B． C． D．
7．设函数在区间内是减函数，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
8．设均为实数，则“”是“”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
9．已知直线，直线，则与
立秋是几月几号2021年几点 A．相交不垂直 B．相交且垂直 C．平行不重合 D．重合
10．双曲线的焦距为
A． B．5 C． D．10
11．已知函数的图像以为对称轴，则的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．设，如果，且，那么的取值范围是
A． B．中国电信积分兑换 C． D．
13．已知直线与圆交于两点M和N，O是坐标原点，则
A．-1 B．0 C．1 D．2
14．设为等差数列｛｝的前n项和，且，则
A．45 B．50 C．55 D．90
15．将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是湖北恩施旅游 .
17．已知向量，则向量的模 .
18．不等式的解是 .
邮件备份19．在中，如果的对边分别为，且满足等式，则 .
20．已知为实数，椭圆的一个焦点为抛物线的焦点，则＝ .
最新三八节的祝福短语三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
21．（本小题满分12分）
设，且是锐角.
（1）求;
（2）求.
22．（本小题满分12分）
已知小王的移动电话按月结算话费，月话费与通话时间的关系可表示为函数，其1月份的通话时间为460分钟，月话费为86元.
（1）求的值;
（2）若小王2、3月份的通话时间分别为300分钟、500分钟，求其2、3月份移动电话话费的总和.
23．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知动点M到两定点和的距离之和为，且点M的轨迹与直线交于A、B两点.
（1）求动点M的轨迹方程;
（2）求以线段AB为直径的圆的方程.
24．（本小题满分14分）
已知数列｛｝满足，.
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求数列｛｝的通项公式;
（3）求数列｛｝的前项和.
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