2022-2023学年广东省深圳市宝安区振兴学校七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分，将唯一正确答案选出）
1．计算（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣9B．9C．D．
2．医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（ ）A．0.6×10﹣8B．6×10﹣8C．60×10﹣7D．0.6×10﹣7
3．如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．a6÷a2＝a3
C．（﹣3a3）2＝9a6D．（a+2）2＝a2+4
5．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）
C．（x+y）（x﹣y）D．（x﹣2）（x+1）
太阁立志传5阿市7．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（ ）
A．115°B．100°C．50°D．10°
8．如果x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．3B．±6C．6D．±3
9．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20°B．30°C．35°D．50°
10．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（ ）
A．B．C．2D．4
11．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为（ ）
A．100B．32C．144D．36
12．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．80°
二、填空题（每题3分，共4题，共12分）
13．计算30的结果是： ．
14．如果一个角是120°，那么这个角的补角是 ．
15．已知8•（2m）n＝64，|n|＝1，则m＝ ．
16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为 ．
三、解答题（本小题共7题，共52分）
17．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）
18．计算：．
19．用尺规作一个角等于已知角的和，要求不写作法，但要保留作图痕迹；已知：∠1、∠2．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2．
20．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．
解∵∠A＝∠F（已知），肖战电视剧
∴ ∥ （ ），
∴∠D＝∠ （ ），
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠1＝∠C（等量代换），
∴BD∥CE（ ）．
21．先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+3）（x﹣3），其中x＝2．
22．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间（x）257101213141720
对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力在什么时间段内逐渐增强？在什么时间段内逐渐减弱？
23．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°，求∠EFG 的度数．
下面提供三种思路：
思路一：过点F作MN∥CD（如图甲）；
思路二：过P作PN∥EF，交AB于点N；
思路三：过O作ON∥FG，交CD于点N．
解答下列问题：
（1）根据思路一（图甲），可求得∠EFG的度数为 ；
（2）根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数的解答过程．
参考答案路西弗
一、选择题（每题3分，共36分，将唯一正确答案选出）
1．计算（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣9B．9C．D．
【分析】根据乘方的意义计算即可．
解：（﹣）2＝（﹣）×（﹣）＝．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握幂的意义是解题的关键．好听的军歌
2．医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（ ）A．0.6×10﹣8B．6×10﹣8C．60×10﹣7D．0.6×10﹣7
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00000006＝6×10﹣8，
故选：B．
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据对顶角的定义进行判断即可．液晶电视哪个牌子好
解：根据对顶角的定义，只有B图形符合对顶角的定义．
梅雨季节什么时候结束2020故选：B．
【点评】本题考查对顶角，理解对顶角的定义是正确判断的前提．
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