2023年广东省东莞市黄江育英初级中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2-的相反数是（
）A ．2B ．2-C ．1
2-D ．12
2．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（
）A ．53710⨯B ．53.710⨯C ．6
3.710⨯D ．70.3710⨯3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）A ．等边三角形B ．圆
C ．矩形
D ．平行四边形4．下列运算中，正确的是（）
A ．2x 3+3x 3＝6x 6
B ．2x 3•3x 3＝6x 6
C ．（x 2）3＝x 5
北方小年有啥风俗D ．
（﹣ab ）2＝a 2b 5．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（
）决定A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差
6．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．
的是()A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122
x x +=D ．122x x ⋅=7．如图，已知1//l AB ，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）
A ．14∠=∠
B ．15∠=∠
C ．23
∠∠=D ．13∠=∠8．已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()
A ．－6
B ．6
C ．－9
D ．9
9．如图，已知AB 是⊙O 直径，∠AOC ＝130°，则∠D 等于（
）
A ．65°
B ．25°
C ．15°
D ．35°
10．如图，在四边形ABCD 中，AB AC BD ==，AC 与BD 相交于H ，且
AC BD ⊥．①AB CD ；②ABD BAC △△≌；③2222AB CD AD CB +=+；
④135ACB BDA ∠+∠=︒．其中真命题的个数是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
11．因式分解22mx mx m ++=__________．
12．八边形的内角和是外角和的______倍．
13
有意义时，x 应满足的条件是______.
14．已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2：3，则△ABC 与△DEF 对应边上的中线的比为________．
15．如图，在矩形ABCD 中，AD =3，杨梅怎么清洗
将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE =EF ，则AB 的长为_____．
三、解答题
16．计算：()1
012602023
2-⎛⎫-+︒--+ ⎪⎝⎭．
17．先化简，再求值：22
212212
a a a a a a a ---÷++-，其中1a =．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．
（1）用直尺和圆规作∠BAC 的平分线交BC 于D （保留痕迹）；
养老金如何计算（2）若AD ＝DB ，求∠B 的度数．
19．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；
（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
20．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4；
（1）求证：四边形ACED 是平行四边形．
（2）求BC 的长．
21．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某
文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．
(1)求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；
（请列分式方程作答）(2)该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出
34，“雪容融”售出12后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a 折销售，
对剩余的“雪容融”每个降价2a 元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a 的最小值．
22．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点O 在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD 、CD ，过点D 作BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P ．
（1）求证：PD 是⊙O 的切线；
（2）求证：△ABD ∽△DCP ；
（3）当AB =5cm ，AC =12cm 时，求线段PC 的长．
23．如图，已知抛物线2y x bx c =-++与y 轴交于点C ，与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)连接AC ，在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得ACP △的周长最小？若存在，求出点P 的坐标和ACP △的周长的最小值，若不存在，请说明理由．
(3)点M 为抛物线上一动点，点N 为x 轴上一动点，当以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点M 的横坐标．
答案第1页，共12页参考答案：
1．A
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，即可得出结果．
【详解】解：2-的相反数是：()2=2--，
故选：A ．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．2．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于3700000人有7位，所以可以确定n=7-1=6．
【详解】解：63700000 3.710=⨯，
故选：C ．
【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．
3．D
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，A 不合题意；
圆是中心对称图形，也是轴对称图形，B 不合题意；
矩形是中心对称图形，是轴对称图形，C 不合题意；
平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D 符合题意，
故选D ．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后两部分重合．4．B
【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．
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【详解】解：A 、2x 3+3x 3＝5x 3，原计算错误，故此选项不符合题意；
怎样清理手机垃圾B 、2x 3•3x 3＝6x 6，原计算正确，故此选项符合题意；
C 、
（x 2）3＝x 6，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、
（﹣ab ）2＝a 2b 2，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B ．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方法则以及合并
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