清华北⼤、985⾼校、211⾼校的本科⽣智商⽔平⼤概是多少？
不知多少年前听过⼀个说法，说清华北⼤的本科⽣平均智商在140左右。我当时⽐较好奇，这个
数据的来源是什么，是⼤样本量的统计，还是某个在校⽣凭借对周边⼈单纯的感知⽽归纳出来
的结果，亦或是外界的胡乱猜测？
我想各种档次的⾼校，本科⽣的智商究竟有多⾼这个问题，实际的统计是⼀个途径，然⽽智商
测试的门槛是⾮常⾼的，是⼀项系统性的⼯程，测试的条件也较为严苛，不是随机发放问卷回
收就能完成的。⽽如果我们现在来纸上谈兵，也存在⼀个从现有数据中获得⼤致结果的可能
性，举个栗⼦：美国有多少调⾳师？
有⼈测算：美国共有3亿⼈⼝，按三⼝之家计算，全美国共有1亿个家庭，如果⼀半家庭即5000
万个家庭属于富裕阶层，拥有钢琴⽐例按10％这个⽐例可能有点偏⾼，但在推算⼤致⽐例时是
允许的计算，那么就有500万个家庭拥有钢琴，这样全美国就有500万架钢琴。如果每架钢琴⼀
年调⾳⼀次，⼀个调⾳师⼀年调⾳1000架次的话，那么全美国调⾳师的数量就是500万除以
1000，等于5000⼈。
我从另⼀个⾓度来测算：美国钢琴业从上世纪90年代开始，每年销量平稳，⼤概10万台；⾦融
危机之后销量陷⼊低⾕，近⼏年年均销售5万台左右；90年代之前的钢琴销量低于10万台但是普
遍⼤于5万台。我们以每年钢琴销量为8万台计算，经常调⾳的钢琴平均使⽤寿命为40年左右，
则美国钢琴总量有300万台。另⼀⽅⾯，我认为⼀个调⾳师⼀年⼏乎不可能调1000架次，因为
每天⼯作8⼩时，美国每年⼯作时间仅有220天左右，总⼯作时间为1750⼩时左右。调⾳⼀次⼤
概需要1个⼩时，算上每⽇⼯作花在路上的时间，调⾳师⼀年调⾳700-800次为上限。因此美国
⼤概有4000调⾳师。
通过这个例⼦，我们可以感觉到，尽管很多数据是我们臆想⽽⾮实证的，但是只要数据符合经
怎样做熏鱼验，符合常识，那就可以凑合⽤，毕竟我们不是来实证的。⾄于⼀些关键性因素，⽐如钢琴师
调⾳⼀次具体要多久？花在路上的时间要多久？这只好通过我们⾃⼰的⼈⽣经验来推测。实际
上，这个结果完全不能保证精度，因为很多数据都是空想的（当然我的测算⽅式的数据更有说
服⼒），但是能保证数量级是没有问题。⽽对于⼀个多因素共同影响的未知结果，研究⼈员掌
握的因素越多、数据越精确，其结果也就越有可能接近真实值（⽽未见得更接近真实值）。因
此接下来我尽可能地使⽤具体、准确的各项数据来说明我们的主题。
闲话少说，如何得知各种档次⾼校的本科⽣智商⽔平呢？很简单。⾸先，我们需要建⽴⼀个模
型，就是⼈智商分布的模型：1960年修订的斯坦福⼀⽐纳量表的⾼差智商使每⼀年龄都有平
均分数，M=100，标准差σ=16；⽽韦⽒成⼈和⼉童智⼒量表，其均数也定为100，但标准差
σ=15，实际上我们取哪个模型都⽆所谓，因为经过计算便会知道这对结果的影响微乎其微。由
于本⼈数学不好，数理统计也是四年前学的，早忘光了，为了避免数学运算的错误，⼲脆随便
从⽹上拽⼀张图过来草率地来分析了——陕西招教考试
（为了减少对⼤部分⼈的打击，我们最后的分析以WISC量表的数值为基础）
我们将以2012年的⾼考作为样本进⾏研究，这样⼀来，我们需要⼀些数据。①当年适龄⾼考⼈
数有多少？解释⼀下适龄⾼考⼈数，就是指当年参加⾼考的，和当年本应在这个年龄参加⾼考
⽽未参加⾼考的⼈数总和；这个数⼤致等于19年前那个出⽣年的出⽣⼈⼝。由于绝⼤部分⼈是6
岁或7岁上学，⽽⽬前6岁上学的⼈数和7岁上学的⼈数⼤致相等，因此绝⼤多数⼈是在17岁零
10个⽉到19岁零10个⽉这个年龄段参加⾼考的（秋季⼊学的中国，8⽉底最晚⼊学，6⽉初⾼
考），我们取19岁参加⾼考。那么2012年的适龄⾼考出⽣年是1993年，这⼀年出⽣⼈⼝是2120
非法经营罪定罪万（你⾮要跟我抬杠说2012年⾼考有很⼤⼀部分是1994年出⽣的，我也没办法，但是1994年出
液面传感器⽣⼈⼝是2098万，这两年出⽣⼈⼝数差不多，取哪年都⽆所谓），当年参加⾼考的⼈数是915
万。
②每年每个学校的录取⼈数是多少？我这⾥没空⼀个个查，可以采取随机的⽅式，抽查武书连
2013中国⼤学排⾏榜中排名“除以五余三”即第三、第⼋、第⼗三、第⼗⼋、第⼆⼗三、第⼆⼗⼋
记一次游戏四年级作文杨幂整容前后对比照的六所⾼校：清华（第三，我也想吐糟这个第三是怎么排出来的，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
哈哈哈哈哈哈）3372⼈，川⼤（第⼋）7717⼈（数据来源我勒个⼤曹，川⼤在北京招⽣⼈数⽐
清or北在京招⽣⼈数都多），吉⼤（第⼗三）10085⼈，东南⼤学（第⼗⼋）2322⼈，华南理
⼯⼤学（第⼆⼗三）5053⼈，兰州⼤学（第⼆⼗⼋）3445，也就是说，可以估算每个985⾼校
每年⼤约招⽣5300⼈左右，这样⼀来39所985⾼校每年录取学⽣约为20万⼈，占当年适龄⾼考
⼈⼝的1%左右，占参加⾼考⼈数的2.2%左右。也就是说，1993年出⽣的每100⼈，⼤概有45⼈
参加⾼考，有⼀个考上985的；同样的，可以⼤致计算出116所211⾼校每年录取学⽣约61万
⼈，占当年适龄⾼考⼈数的3%左右，占当年参加⾼考⼈数的6.6%左右。最后说清华北⼤，北⼤录取⼈数这个数据的我不到，据我所知北⼤每年招⽣也是3000余⼈，算上医学部的500余⼈不超过四千，有⼈能到欢迎讲给我听，不过这个数据精确度要求根本不⾼。北清加起来约7000⼈，占当年适龄⾼考⼈数的0.33‰，占当年参加⾼考⼈数的0.77‰。也就是说，1993年出⽣的每10000⼈⾥，约有3个考上清华北⼤的。
③在处理数据之前，我们⾸先要认清⼏个事实。这⼏个事实是我推论的前提。第⼀是，所有适龄⾼考⽽未参加⾼考的⼈，他们很可能智商低（当然也有少数智商⾼/有钱的留学党）即便他们智商不低，他们未来参与到与985毕业⽣的竞争中的⽐例也很低，因此，考上985⾼校的⼈跟这类⼈的⽐较智商毫⽆意义，我姑且将这部分⼈忽略。第⼆是，运⽓问题，有⼈智商⾼但是落榜掉到211，有⼈智商没他⾼可是考上985了。这个问题的外延是第三个问题，也是核⼼问题：智商跟⾼考成绩呈正相关吗？答案是肯定的，985院校本科⽣平均智商绝对⽐⾮985的211院校本科⽣平均智商⾼，这是宏观来讲，微观到具体学校，⽐如211⽽⾮985的对外经贸⼤学，学⽣平均智商⽐985的中国农业⼤学⾼，这点反映在录取分上了；再微观到具体个⼈就不多讲了，好学校不是没有笨学⽣，差学校也不是没有聪明学⽣。
那么智商⾼和⾼考成绩好互为什么条件呢？智商⾼不是⾼考成绩好的充分条件，也不是必要条件，我总结为：部分充分部分必要条件。什么意思呢？智商⾼不见得⾼考成绩好。智商低不见得⾼考成绩差，这两句话是废话。从另⼀个⾓度想，中国相当⼤部分（⾄少90%）未成年⼈基本不就是学习这⼀件事么？因此脑⼒也好，智商也好，基本都贯注在这⼀点上，⾼考考成什么样极⼤程度反应了智商的层次。所以说平均智商140的⼤样本⽐平均智商130的⼤样本，其平均成绩要好很多，这是⽏庸置疑的。
那么问题来了，智商和成绩的相关性到底有多⾼？这个问题不好回答，所以在下⽂分析中，我们代之以“⾼智商段的⼈考上相应档次⾼校的⽐例”来说明。
下⾯我们可以愉快地进⾏数据分析了，⾏⽂⾄此，我可以说从这段往上的数据是真实可靠的，⽽从这段往下的数据就并⾮实证⽽是“靠感觉”的。为了⽅便我们把这篇⽇志唯⼀⼀张图再粘贴⼀遍：
考上清华北⼤的⼈数在⼈中只有不到0.33‰，即万分之3.3，那么，即便是最聪明的⼈中（图中99.9%往右的区段）只有1/3考上清华北⼤，这两所名校的智商门槛也有145.最聪明的⼈中有什么样的考不上清华北⼤呢？①出国的；②⾮京籍，当地⾼校给予优惠（⽐如说孩⼦你来复旦吧我们提供⼗万元奖学⾦之类）或者学⽣不愿出远门就在本地念了的；③智商⾼但不适合应试的；④真不努⼒的。这些碎⽚因素都实在难以统计，所以⼤⽽化之，直接谈“最聪明的⼈中考上清华北⼤的⽐例”。以我的⼈⽣经验，最⽜逼的那部分⼈貌似去北清的是⼤部分，反正不应该⼩于1/3。如果将这个智商门槛降到140，那么需要最聪明的⼈只有1/6-1/5左右上清华北⼤，这是不是偏离了⼤部分⼈的⼈⽣经验我不知道，我个⼈感觉是稍稍偏低了，读者⾃⼰判断吧。
考上985⾼校的⼈在⼈中有1%，同样我们需要⼀个“⾮常聪明”的⼈中有多少⽐例考⼊985⾼校的数据，这个数据同样⽆从得来，因此我们还是得靠感觉。你⾝边⾮常⽜逼的⼈中有多⼤⽐例去了985，有多⼤⽐例没去的。假使我们给985⾼校设置的智商门槛是130，那么“⾮常聪明”的⼈中每两个有⼀个进⼊985⾼校，这符不符合你的⽣活经验？我认为⼤概其是符合的。即便事实可能是“⾮常聪明”的⼈中每四个才有⼀个进⼊985⾼校，那也没关系——如果是这样，那么985⾼校的智商门槛也在125左右。
接下来是211⾼校，这⾥我不谈⼈⽐率了，我不知道你们怎么感觉的，我感觉这个程度，似乎努⼒的重要性显现出来了，智商是115还是120，都没有对其他⼈的绝对智商碾压效果。努⼒更加重要，便意味着门槛降低，智商和成绩的相关性减弱，有机会考⼊211⾼校的区间扩⼤了。估计智商在115以上的都有希望。这是妥妥的正能量啊！
我有⼏点需要说明的：
1.为什么⼀定是“本科⽣”？因为本科录取相对公平，最近中共中央第⼆党校招⽣处处长蔡荣⽣被了，他的经济问题主要是研究⽣录取的问题。实际上⼀般⾼校即没有必要也不敢在本科录取上有太多⼤动作。因此公平的录取环境能更好地体现智商和好学校的线性关系。
2.其他因素的排除。⽐如①年龄问题，⼀个14岁考上中科⼤少年班的，和⼀个复读两年20岁考上北⼤的，谁的智商⾼，不⾔⽽喻。但是这问题完全没必要讨论，因为我相信各⾼校⼊学年龄分层情况是近似的，考虑这个问题的成本⼤于将这个问题作为因素给我们带来结果精确性的提升的收益。②⾼考超国民待遇问题，⽐如有⼈说北京⾼考容易，在北京智商120也有可能考上清华北⼤，我不否认这个事实，但是这件事的重要性没有那么强，如果我们不谈清华北⼤本科⽣平均智商⽽是谈985、211⾼校平均智商的话，超国民待遇因素可以忽略不计。
3.我在这篇⽂章中使⽤的描述程度的语⾔都不是随便说说的，⽐如“中国相当⼤部分（⾄少90%）未成
年⼈基本不就是学习这⼀件事么”，⽐如“所有适龄⾼考⽽未参加⾼考的⼈，他们很可能智商低”，相当⼤就是相当⼤，很可能就是很可能，我不会为了表达⽅式，为了照顾这⼀部分⼈的情感就⽤“很⼤⼀部分”、“可能”这样的更模糊的⽤语。
4.别主动领，我这篇⽂章所有地⽅都是指的“平均”，完全没有针对任何⼀个个⼈，没有任何这个意思。你们不要想弄个⼤新闻，说我瞧不起⾮211⾼校的⼈，然后把我批判⼀番。你们将来在理解上要是有偏差，请你们⾃⼰负责。你不是211的，不代表你的智商就不是前6.6%的⼈，或者不是前20%的，你觉得我是在侮辱你，想骂我也好想打我也好，it makes no sense，统计学从来不会照顾个体的感受。另外，要是真有什么地⽅我疏漏或者你不满搞得你不爽，欢迎指出具体的地⽅，欢迎且只欢迎就事论事，欢迎在理解我说的是什么的基础上跟我讨论问题，不过我怀疑那些存⼼来挑事⼉的听不懂这句话。
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