一：基本知识和基本解题思路：
1．开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k。
2．万有引力定律
(1)公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m雨中哭泣2/kg2，叫做引力常量。
(2)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大
小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
3．解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
G＝man＝m＝mω2r＝m
(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)。
例题1：2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道。若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G1、G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．月球表面处的重力加速度为g
B．月球与地球的质量之比为
C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
送礼给领导二：人造卫星运行问题：
1、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
＝越高越慢
例题2：如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
2、人造卫星运行问题需要注意的几点
(1)a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。空调内机漏水是什么问题怎么解决
(2)a、v、ω、T皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体的质量M决定。
(3)人造卫星的轨道圆心一定与地心重合
3、地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。
(4)高度一定：据G＝mr得r＝＝4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。
(5)速率一定：运动速度v＝＝3.07 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
2．极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
例题3、如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
三：宇宙速度和变轨问题：
1．三种宇宙速度比较
宇宙速度 | 数值(km/s) | 意义 |
第一宇 宙速度 | 7.9 | 这是人造地球卫星的最小发射速度，也是近地卫星的环绕速度 |
第二宇 宙速度 | 11.2 | 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕太阳运行(脱离速度) |
第三宇 宙速度 | 16.7 | 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在宇宙空间运行(逃逸速度) |
2．卫星变轨问题分析
(1)卫星变轨时半径的变化，要根据万有引力与所需向心力的大小关系判断。
(2)卫星稳定在新轨道上的运行速度由v＝ 决定。
(3)卫星通过不同轨道的同一点(切点)时的速度大小关系可根据离心或向心运动的条件分析得出。
(4)卫星通过不同轨道的同一点(切点或交点)时的加速度大小关系可由F＝＝ma比较得出。
3.宇宙速度的理解与计算
1．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，既是地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。
2．第一宇宙速度的求法：
(1)＝m，所以v1＝ 。
(2)mg＝，所以v1＝。
3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。
例题4、嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。这是继07年嫦娥一号、10年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器。嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计最复杂的航天器。如图4－4－3所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是( )
A．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/s
B．嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度
C．嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小
hdmi声音D．嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态
四：双星系统问题：
1．两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。
2．两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的。
3．两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系：r1＋r2＝L。
4.各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即
＝m1ωr1，＝猪脚姜的做法m2ωr2。
5.两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。
6.两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L 。
7.两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即m1r1＝m2南京周边有什么好玩的地方r2。
例题5、冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，它们的质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的( )
A．角速度大小约为冥王星的7倍
B．向心力大小约为冥王星的
C．轨道半径约为冥王星的7倍
D．周期与冥王星周期相同
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