【数资】周期问题（讲义）
一、周期余数
1.（2013国考）书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书：
A.小说
北极温度B.教材
C.工具书
D.科技书就业推荐表自我鉴定
2.（2013河北）把黑桃、红桃、方片、梅花四种花的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花：
A.黑桃
B.红桃
C.梅花环境管理规章制度
D.方片
3.（2016上海B）文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到第313个字母时，是代表（）的旗子。
A.英国
B.德国
C.中国
D.韩国
塔塔粉4.（2014山西）五名工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，问再过789天该谁值班：
A.甲
B.乙
C.丙
D.戊
5.（2011安徽）在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序
是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是：
A.虎年
B.龙年
C.马年
D.狗年
6.（2016国考）某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境，一侧每隔3棵银杏树种一棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各种植了35棵树，问最多栽种了多少棵银杏树？
A.33克与毫克的换算
B.34
C.36
D.37
二、周期相遇
7.（2018北京）有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正午12点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟？
A.1点钟
B.2点钟
C.3点钟
D.4点钟
8.（2016国考）某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？
A.5
B.2
C.6
D.3
9.（2018广州）公司安排甲、乙、丙三人从周一开始上班，已知甲每上班一天休一天，乙每上班两天休一天，丙每上班三天休一天，那么三人第三次同时休息是星期（）。
A.日
B.一
C.二
D.三
10.（2016江苏B）甲、乙、丙三人定期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：
A.2016年4月8日
B.2016年4月11日
C.2016年4月9日
D.2016年4月10日
三、星期计算与推断
11.（2012广州）今年（2012）3月份的最后一天是星期六，则2013年3月份的最后一天是：
A.星期日
B.星期四
C.星期五
D.星期六
12.（2013国考）根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：
A.周一或周三
B.周三或周日
C.周一或周四
D.周四或周日
13.（2015上海A）某年2月份有5个星期日，4个星期六，则2月1日是：
A.星期四
B.星期五
C.星期六
D.星期日
14.（2015北京）小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月他第一次值夜班可能是几号？
A.2
B.3
C.4
加减符号D.5
【数资】周期问题（笔记）
【注意】今天的授课内容为周期问题，所谓周期问题就是指出现周期或循环，具体题型包括：
1.周期余数。
2.周期相遇。
3.星期计算与推断。
一、周期余数
【知识点】周期余数：
1.题型特征：出现循环或周期，问第/过N个（天、年）。
2.示例：
（1）补例1：1月1号是星期一，问1月份第16天（1月16号）是星期几？
答：1月1号是星期一，则1月2号是星期二；一周有七天，确定为七天一个循环，发现16/7=2……2，即2个周期余2天，说明“第16天”等价于“第2天”，应为星期二。
（2）补例2：1月1号是星期一，问再过16天是星期几？
答：1月1号是星期一，则1月2号是星期二；一周有七天，确定为七天一个循环，发现16/7=2……2，即2个周期余2天，说明“过16天”等价于“过2天”，1月1号过1天为1月2号星期二，则1月1号再过16天等价于过2天的1月3号，应为星期三。
3.解题思路：
（1）周期：确定周期的起点和长度。
（2）算余数：总数（N）/周期=m个周期……余数（n）。
（3）做等价：第N项就等价于该周期的第n项，过N天就等价于该周期的过n天。
4.区分：过16天=第17天；如果觉得数字较大不好理解，可以选择较小的数字方便理解，即从过1天=第2天来展开理解和记忆。
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