2021-2022学年内蒙古包头市、巴彦淖尔市重点达标名校中考联考数学试题 注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。农业银行住房贷款
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
2．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 中点，连接DF ，FE ，则四边形DBEF 的周长是（ ）
A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
3．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）
A ．5sin α
B ．5sin α
C ．5cosα
D ．5cos α
4．将某不等式组的解集13x ≤<-表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，四边形ABCE 内接于⊙O ，∠DCE=50°，则∠BOE=（ ）
A ．100°
济南万象城B ．50°
C ．70°
D ．130°
6．若x 是2的相反数，|y|=3，则12y x -的值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．2或﹣4 D ．﹣2或4
7．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
A ．100cm
B ．10cm2022年祝福语
C ．10cm
D ．1010
cm 8．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（）
A ．53cm
B ．25cm
C ．48cm 5
D ．24cm 5
9．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（ ） A ．42.4×109 B ．4.24×108 C ．4.24×109 D ．0.424×108
10．下列各数中最小的是（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣3
D ．﹣π
11．比较4，17，363的大小，正确的是（ ）
A ．4＜17＜363
B ．4＜363＜17
C ．363＜4＜17
D ．17＜363＜4 12．下列运算正确的是（ ）
A ．（a 2）5=a 7
夏日乐悠悠女主角B ．（x ﹣1）2=x 2﹣1
C ．3a 2b ﹣3ab 2=3
D ．a 2•a 4=a 6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
陈佩斯母亲感染新冠去世13．分解因式：2363m m -+=__________．
14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___．（结果保留π）
15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个
组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个
组成的．
京口瓜洲一水间
16．如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=28°，则∠C 的度数为____．
17．如图，△ABC 中，AB ＝17，BC ＝10，CA ＝21，AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD +DE 的最小值是_____．
183______ ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
()1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；
()2求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
20．（6分）已知抛物线，2
:3L y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A B -、两点，与y 轴交于点C ，且抛物线L 的对称轴为直线1x =．
（1）抛物线的表达式；
（2）若抛物线'L 与抛物线L 关于直线x m =对称，抛物线'L 与x 轴交于点','A B 两点（点'A 在点'B 左侧），要使'2ABC A BC S S ∆∆=，求所有满足条件的抛物线'L 的表达式．
21．（6分）如图，AB 是半径为2的⊙O 的直径，直线l 与AB 所在直线垂直，垂足为C ，OC ＝3，P 是圆上异于A 、B 的动点，直线AP 、BP 分别交l 于M 、N 两点．
（1）当∠A ＝30°时，MN 的长是 ；
（2）求证：MC •CN 是定值；
（3）MN 是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；
（4）以MN 为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由．
22．（8分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，
求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．
23．（8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼
).
睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，3 1.732
24．（10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？25．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．
26．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)
(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；
(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．
27．（12分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'；
（2）写出点A'的坐标．
参考答案
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