上海市高考数学一轮基础复习：专题3导数及其应用
上海市高考数学一轮基础复习：专题3导数及其应用
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一、单选题(共12题；共24分)
1.(2分)(2015高三上•潍坊期中)设函数f (x)二lnx・2ax2•bx.若x=l是f(x)的极大值点，则a 的取值范围为()
A.(- L0)
B .(- b+8)
C .(0,+8)
社保缴费比例D .(・ 8,-1)U (0.+8)
2.(2分)(2017•锦州模拟)设函数f (x)在R上存在导数f'(x),VxeR.有f(・x)+f (x)小2.在(0,+8)上F(x)Vx，若f(2・(n)+f (・in)-m2+2m-2>0.则实数m的取值范围为(〉
A .[- 1,1]
B .[b+8)
C ・[2,+8)
D .(- 8,・2]U[2, +8)
5n
3・(2分)如图是函数y=cos<2x-T)在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是()
3
A・4
B .4
cJ
盘
D .2-4
4.（2分）（2015高二下-宁德期中）设函数f （x） =g （x） +x2，曲线y=g（x）在点（1,g（1»处的切线方程为y=2x+l，则曲线y二f（x）在点（1,  f （1»处切线的斜率为（）
A .4
1
B .-4
C .2
1
D .-2
5.（2分）若函数/XW的导函"”）=&4"3，则使得函数•"》】）单调递减的一个充分不必要条件是M（）
A ・（0,1）
B .[0.2]
C .（2,3）
如何显示桌面D .（2,4）
6.（2分）（2018高二下•黑龙江月考）已知函数）=.其导函数）'=f^的图象如图.则对于函数>=贝0的描述正确的是（）
A .在（一g°）上为减函数
B .在1=0处取得最大值
c .在（4七如）上为减函数
D .在x=2处取得最小值
7.（2分）己知函数/V）二异十妃+】+2（">0）的极大值点和极小值点都在区间（・L1）内，则实如的取值范围是（）
A.（0,2J
B.（。・2）
C.［低2）
D.（反2）
8.（2分）（2018高二下•河南月考）己知刀丫）是定义在R上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线.当X>0时，/W<0，若，则刀的取值范闱是（）
A.低,）
B .（。，朝51♦的
C .（会」。）
D .（OJ）U（I,+x）
冬至放假
9.（2分）（2017高二下•宜昌期末）给出定义：设f‘（x）是函数y=f（x）的导函数，f"（x）是函数f‘（X）的导函数，若方程f"（x）=0有实数解X。，则称点（xO.  f （x0»为函数y=f（x）的“拐点”.已知函数f （x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M （xO,f（xO）），则点M（）
A .在直线y二・3x上
B .在直线y=3x上
陈奕迅演过的电影C .在直线y二・4x上
D .在直线y=4x上
10.（2分）（2017•莆田模拟）函数f （x）=x2・sinlx在［・2.2］上的图象大致为
11
11.（2分）（2016高三上•新疆期中）己知函数f（x）= 1x3-2x2+cx-d有极值，则的取值范围为（
A •c<】
1
B .cW；
D .c>4
12.(2分)对于定义域为R的函数f(x)，若f(x)在(一8.0)和(0.+8)上均有零点，则称函数f(x)为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是()
A ・f(x)=x2+bx—1(bER)
B .f(x)=2—x—1
C .f(x)=2x-x2
D .f(x)=x—sin x
二、填空题供4题；共4分)
13.(1分)(2015高二下•广安期中)若定义在［a,b］上的函数f(x)二x3-3x2+1的值域为［-3,1］，则b -a的最大值是.
14.(1分)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx(a,b为常数)过点P <2.-5)，且该曲线在点P 处的切线与直线7x+2y+3二0平行，则a+b的值是________
15.(1分)(2015高二下•射阳期中)函数f (x)=xe-x.xW［0.4］的最小值是.
16.(1分)函数f(x)二exsins在区间［0,W］上的值域为.
三、综合题供6题；共40分)
17.(10分)已知g <x)=ex-x.
(I)求g <x>的最小值：
(II)若存在xG(0,+8)，使不等式>x成立，求m的取值范围.
诸葛亮的成就
18.(10分)(2016高三上•海淀期中)己知函数f (x)二x3-9x，函数g (x)=3x2-a.
<1)己知直线1是曲线y=f <x)在点(0,f(0))处的切线，旦1与曲线y气(x)相切，求a的值：
(2)若方程f (x) =g (x)有三个不同实数解，求实数a的取值范围.
19.(5分)(2016高一上-锡山期中)设a为实数，函数f (x)=(x-a)2+lx-al-a(a-1).
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