基于SEIR模型的新冠疫情预测
排行榜网络游戏DOI:10.19551/jki.issn1672-9129.2021.12.150
基于SEIR模型的新冠疫情预测
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摘要：常见的预测传染病模型有SI㊁SIS以及SEIR模型等，由病毒传播问题复杂性，传统传染病模型不能很好的预测，本文引入修正的传染病模型以及参数估计的方法进行估计和预测㊂通过比对去年疫情所得到的宝贵数据，预测出可能会发生的疫情反扑情形，或许可以未来新的病毒提供经验和证据㊂
关键词:SEIR模型；新冠疫情
中图分类号:R563.1;R181.3;O241.8㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1672-9129(2021)12-0152-01
㊀㊀1㊀SEIR模型介绍
浙江中考成绩查询网SEIR模型把人分为四个类别：易感者，指没有得病但是被患者接触后会感染的人，潜伏者，指接触过患者，没有表现出感染症状，感染者，表现出感染症状具有传染性人，移出者，被治愈或者死亡的人，设人口总数N，易感人人数S，潜伏人数量E，感染人数量E，易感人数量L，传播过程:NңSң(比例β)Eң(比例μ)Iң(比例γ)R，时间变量连续化得微分方程数学模型:S(0)=s,e(0)=e,i(0)=I,r(0=r,)
ds/ dt=-βs(t)i(t)/N,de/dt=βs(t)i(t)/N-μe(t),di/cht=μe (t)-γi(t),dr/dt=γi(t),S(t)+e(t)+r(t)=1，每个患者每天接触并感染人数β，每人每天接触人数k，接触后感染概率b 潜伏者发病概率μ治愈或者死亡概率γ初始时刻易感人数s0潜伏人数e0感染人数i0移出人数r0㊂对于这种模型有很多没有考虑的因素㊂还有可以考虑的更细致的因素，如人流动速度㊁易感人的年龄分布㊁不同人对疾病的易感性等㊂这些因素都对发病率㊁治愈率㊁传染期长度有着直接或间接的影响㊂因此需要对他进行改进㊂
2㊀改进SEIR模型
改进SEIR模型把人分为五大类：易感者，潜伏者感染者，治愈者，死亡者传播过程NңSңβ1(β2)ң(比例μ)I，添加了新参数β2，将移出率分为治愈率和死亡率，对治愈率和死亡率进行数据拟合，考虑添加潜伏者转阴概率，得到微分方程模型:ds/dt=-kbis/N-k2b2es/N,de/dt=kbis/N+ k2b2es/N,-μe,di/dt=μe-γi-dr∗I,dr/dt=γi,dd/dt=dr∗i 其中各参数的含义如下表所示：潜伏者初始值潜伏者初始值e0感染者初始值i0易感者初始值s0移出者初始值r0感染者传染率β1潜伏者传染率β2治愈率γ治愈率μ治愈率dr㊂更改后的的模型把潜伏者的传染性考虑进去，添加了新的参数，每个潜伏者每天有效接触并感染的人数，以及将移出率分为治愈率和死亡率，而且利用查到的数据对治愈率和死亡率进行数据拟合，并且还可以考虑添加潜伏者转阴的概率㊂3㊀数据获取和参数求值
数据来源为通过Python数据爬虫，初始值为45，潜伏者初始值定为0易感者初始值为N-i,N为人口总数,
i为感染者初始值，数据显示从2020年1月16日开始，治愈者的人数为8人，死亡人数为2人，分别作为治愈者，死亡者的初始值㊂计算潜伏者转换为感染者的概率μ，使用当日新增病例与前日的累计确诊病例数的比值作为潜伏者转换为感染者的概率，选取疫情前期50天的数据进行拟合，经过计算得到该值为e0.0001t3-0.0127t2++0.2499t-2.3044治愈率γ，通过每天治愈与当天感染人数的比值作为移出率，每天的治愈人数与感染人数的比值作为原始数据进行非线性最小二乘拟合得到a=0. 0006,b=-0.0185,c=0.1634，故治愈率Y=0.0006t2-0. 0185t+0.1634
计算感染者传染正常人的概率:t=0时，求解后得(t)= i0e(n-y)t)Γ1是综合治愈者和死亡者数据的总体移出率，五十天感染者数据指数拟合，取对数y=ln(i),a=ln(i0)感染率为B=0..001t3+0.013t2+0.5587t+e(0.0832t-4.4595)计算潜伏者传染正常人概率β2将潜伏者，感染者传染能力视作相同，由每日死亡人数与感染人数比值得到死亡率拟合函数为dr=6e6t2-0.001t+0.0334
4㊀模型求解
微分方程离散化后得到差分方程:s(j+i)=s(j)-k∗b∗s(j)∗i(j)/N-k1∗b2∗s(j)∗e(j)/N,e(j+i)=e(j)=k∗b ∗s(j)∗i(j)/N+k2∗b2∗s(j)∗e(j)/N-u∗e(j);i(j+1)= i(j)+u∗e(j)-y(j)∗i(j)-dr∗i(j)r(j+1)=r(j)=y(j)∗i (j);d(j+1)=d(j)+dr∗i(j);
5㊀传播预测
而将从1月16日开始的数据作为基准数据来评价所建立的预测模型的效果㊂可以看出模型预测结果与实际情况较为相符，尤其是感染人数的预测，曲线与实际相差很小，从爆发后一个月左右到达感染的拐点，之前采取的管控与隔离措施的作用开始体现，以及在100天以后也就是四月份底感染人数到达很低的水平，这时基本上全国都已经复工复产，生活逐渐恢复正常㊂从治愈者人数的预测结果，可以看出前期预测和实际数据拟合的结果较好，但是到了后期有些差距㊂总体看来，基于SEIR模型建立的改进模型可以较好的预测新冠肺炎的感染者人数以及病毒传播的趋势，具有一定的理论参考价值㊂
注释:
医疗事故责任①view.inews.qq/g2/getOnsInfo?name= disease_h5
②view.inews.qq/g2/getOnsInfo?name= disease_other
参考文献:
[1]王国柱，池晓航，周强.基于改进SEIR模型的疫情预测与分析[J].河南工学院学报,2020,28(05):29-33. [2]2019新型冠状病毒SEIR模型求解及MATLAB软件实现[J].王众，汪和松.数字技术与应用.2020(02) [3]新型冠状病毒肺炎(COVID-19)研究现状[J].丁玉曦，邓存良.西南医科大学学报.2020(01)
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