2022年安徽省中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
2．（4分）计算（ab）5÷（ab）3结果正确的是（ ）
A．a2b2 B．ab2 C．a8b8 D．a8b2
3．（4分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（4分）华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011
5．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞
6．（4分）某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是93.96% B．方差是0
C．中位数是93.5% D．众数是94.3%
7．（4分）已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m＝2k﹣b，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜1 C．1＜m＜2 D．﹣1＜m＜2
8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AB＝2，则∠B等于（ ）
A．15° B．20° C．30° D．60°
9．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．等弧所对的圆心角相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．圆心角相等，所对的弦也相等
10．（4分）如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为汽车购置税S．设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）计算：+＝ ．
12．（5分）分解因式：2a3﹣8a＝ ．
13．（5分）点A（a，b）是一次函数y＝2x﹣3与反比例函数y＝的交点，则2a2b﹣ab十大神秘生物2＝ ．
14．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，将平行四边形ABCD沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边父亲节是6月的哪一天BC于点E，则AE的长为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）解不等式：．
16．（8分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B、梦见耳朵出血C、D、E、F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
（1）在图①中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；
（2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN，使其面积为10；
（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）数式规律；
观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
18．（8分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度．如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为42°，测得楼AB何洁门的底部B处的俯角为30°．已知D处距地面高度为12m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数，参考数据：tan42°＝0.90，tan48°＝1.11，≈1.73）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程 | 收费标准 |
不超出2km的部分 | 起步价8元 |
超出2km的部分 | 2.6元/km |
（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；
（2）若行驶路程为xkm（x＞2），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；
（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？
20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．
（1）若AD＝BC，证明：△ABC≌△BAD；
（2）若BE＝BF，∠DAC＝29°，求∠EAB的度数．
六、（本题满分12分）
21．（12分）为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）求出该班学生人数并将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1
人选修篮球，1人选修足球的概率．
七、（本题满分12分）
22．（12分）平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线y＝ax2+bx鸯组词二字+1恰好经过A，B，C中的两点．
（1）求a，b的值；
（2）平移抛物线y＝ax
2+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m．
①平移后抛物线的函数关系式为 ；
②求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：△EGF≌△EDF；
（2）求证：BG＝CD；
（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．
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