2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）
团长军衔A．3B．2 C．23D．() 123 +
2．下列运算正确的是（）
A．22a+a=33a B．()32m
=5
m
C．()222
x y x y
+=+
D．63
a a
÷=3a
3．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )
A．1
9B．
1
4C．
1
6D．
1
3
4．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()
A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c
5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
6．下列运算中，正确的是（）
A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）
A．3B．3C．3D．8
8．函数y=
1
3
x-中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3
9．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
牛角下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）
A．①B．②C．①③ D．②③
10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）
A．25°B．27.5° C．30°D．35°
11．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()．
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)
12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）
A．3 B．﹣3 C ．D．-
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．化简：=_____．
14．若不等式组
2
20
x a
梦幻彩虹争霸赛攻略b x
->
⎧
⎨
->
⎩的解集为11
x
-<<，则2009
()
a b
+=________.
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．
16．高速公路某收费站出城方向有编号为
,,,,
A B C D E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车
的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A B,B C,C D,D E,E A
通过小客车数量（辆）260330300360240
在
,,,,
A B C D E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
17．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．
18．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售个绿鸡蛋，A品牌绿鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿鸡蛋的个数？
20．（6分）进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．试
确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
21．（6分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内
销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－
1
100
x＋150，成本为20元/件，月利润为W内（元）;②
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40），当月销量为x（件）
时，每月还需缴纳
1
100
x2元的附加费，月利润为W外（元）．
（1）若只在国内销售，当x＝1000（件）时,y＝（元/件）;
（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．
22．（8分）先化简代数式
2
22
x x1
1
x x x2x1
-
⎛⎫
-÷
⎪
+++
⎝⎭，再从12
x
-≤≤范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
23．（8分）观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
2
12
=
+-1，
第2个等式：a2=
1
32 23
=-
+，
第3个等式：a3=
1
32
+=2-3，
第4个等式：a4=
1
5
25
=
行政管理就业前景+-2，
…
按上述规律，回答以下问题：请写出第n个等式：an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________. 24．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
求证：△AED≌△EBC；当AB=6时，求CD的长．
25．（10分）解不等式组：.
26．（12分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）
设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题
（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由
27．（12分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星6C
卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面C处发射，当火箭达到A点时，从位于地面雷达站D处测得DA
的距离是6km，仰角为42.4︒；1秒后火箭到达B点，测得DB的仰角为45.5︒.(参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)
(Ⅰ)求发射台与雷达站之间的距离CD；
(Ⅱ)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．
【详解】
过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，
由折叠得到CD=OC=1
人生励志故事2OD=1cm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，
解得：
3，
六一儿童节朋友圈则
3．
故选C．
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