20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析
同步练习
参考答案与试题解析
哄对象的睡前故事
一．选择题（共10小题）
1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和极差
C．众数和方差 D．中位数和极差
选D
2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选D．
3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．
故选C．
4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（ ）
成绩（分） | 50 | 70 | 90 |
男生（人） | 10 | 10 | 10 |
女生（人） | 5 | 15 | 5 |
合计（人） | 15 | 25 | 15 |
A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
解：由表可知，男生成绩共30个数据，
∴Q1的位置是=7，Q3==23，
则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，
∴男生成绩的四分位距是=20分；
女生成绩共25个数据，
∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，
则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，
∴女生成绩的四分位距是0分，
∵20＞0，
∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；
∵==70（分），==70（分），
∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；
故选：A．
5．刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．
故选B．
6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
故选B．
7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm | 21.5 | 22.0 | 22.5 | 23.0 | 23.5 |
人数 | 2 | 4 | 3 | 8 | 3 |
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学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．
故选A．
8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选B．
9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：
小晖：我们小组成绩是85分的人最多；
小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分
以上两位同学的对话反映出的统计量是（ ）
A．众数和方差 黄山在哪个省哪个市区B．平均数和中位数
C．众数和平均数 D．众数和中位数
解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3
B．选举中，人们通常最关心的数据是众数
C．数据3、5、4、1、2的中位数是3
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定
解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×（0+1+2+3+4不动产权证书+5）=2.5，此选项错误；
B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；
C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；
D、∵S甲2＜S乙2，
∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为 极差 、 方差 、 标准差 ．
解：极差、方差和标准差都是衡量一个样本一组数据波动大小的统计量．
故答案为：极差、方差、标准差．
12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 中位数 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）
解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．汽车漆面镀膜
故答案为：中位数．
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