江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的相反数是（ ）
A．4 B．－4 C．－ D．±
2．计算－3＋7的结果是（ ）
A．－10 B．10 C．－4 D．4
3．下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2a2b－ba2＝ba2 B．a3＋a3＝a6
C．4a2＋2a3＝6a5 D．3a－2a＝1
5．下列一定是正数的是（ ）
A．a B．|a| C．a＋1 D．|a立秋吃西瓜的寓意|＋1
6．一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ）
A．10% m B．（1＋10%） m C．（1－10%）m D．（1＋90%）m
7．下列说法中：①一个数的倒数小于它本身；②0是绝对值最小的有理数；③若|a|＝－a，则双眼皮贴法a是负数；④x2＋x是二次二项式；正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果a－b＞0，且a＋b＜0，那么一定正确的是（ ）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
二、填空题
9．﹣2的绝对值是_____，﹣3的倒数是_____．
10．去年冬季的某一天，最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的日温差为_____℃．
11．“我们把该打的仗打完了，我们的后辈就不用再打了”，这是2021年9月30日全国上映的电影《长津湖》中的一句话，这部电影首日票房就达206000000元，数字206000000用科学记数法表示为______．
12．单项式－4a2b的系数是______，次数是______．
13．在①－0.5，②，③，④，⑤40%，⑥1.212 112 111 2…（每两个2之间依次多1个1）中，无理数有______（填写数字前的序号）．
14．a－b的相反数可表示为______．
15．若nxmy3与－4x2yn是同类项，则m－n＝_______．
16．若2x＋3y－5＝0，则代数式2－4x－6y的值为_______．
17．如图，已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a+b|－|1－a|的结果是____．
18．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m＝______（用含n的代数式表示）．
三、解答题
19．在数轴上画出表示－1.5，－，4的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接．
20．计算：
（1）－3＋8－1－7；
（2）100÷×（－8）；
（3）（）×（－）；
（4）－24－×（－3）3
21．化简：
（1）3a2－3a－5a2－6a； （2）（8mn－3m2）－2（3mn－2m2）．
22．化简并求值＋4xy，其中x＝，员工聘用合同范本y＝－1．
23．南京某景点每天游客人数以1万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10月1日—10月7日）接待游客人数的变化情况如下表：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化（万人） | ＋0.5高考科目安排时间表2022 | ＋0.7 | ＋0.8 | －0.4 | －0.6 | ＋0.9 | ＋0.2 |
（1）请判断这7天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多 万人．
（2）若平均每人门票100元，该景点在这7天期间门票总收入是多少万元？
24．用两种方法计算：－3＋6＋（－6）＋9＋（－9）＋…＋27＋（－27）＋30．
25．某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次收费20元．
（1）小王每月健身x次，按甲、乙两种方式分别缴费多少元？
（2）小王每月健身4次，采用哪种方式合算？7次呢？说明理由．
26．将奇数1至2021按照顺序排成下表：
记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．
（1）P43＝ ；
（2）若Pmn＝2021，推理m＝ ；n＝ ；
（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．
（4）用m、n的代数式表示Pmn＝ ．
27．（知识回顾）
数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为|x－y|．借助数轴解决下列问题：
（概念理解）
（1）|x+2人世间大结局是什么|表示数x和 所对应的两点之间的距离．
（2）当x逐渐变大时，代数式|x+2|＋|x－4|的值如何变化？
（继续推理）
（3）|x+2|＋|x－4|＝7，推理x的值为 ；
（4）|x+2|＋|x－4|＝n（n公众平台申请为常数），根据n的不同取值，写出对应x的值．
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