2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．（3分）的相反数是
A．4 B． C． D．
2．（3分）在，3.1415，0，，，，中，有理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（3分）若大唐双龙之无敌天下，则的值是
A． B．1 C．1或5 D．
4．（3分）如果，则
A．是正数 B．是负数 C．是零 D．是正数或零
5．（3分）下列说法：①若、互为相反数，则；②若，则、互为相反数；③若、互为相反数，则； ④若，则、互为相反数．其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）已知，，则的值为
给老师的贺卡A．1 B．5 C． D．
7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是
A． B． C． D．
8．（3分）在一列数，，，中，已知，且当时，（符号表示不超过实数的最大整数，例如，，则等于
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）
9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．
10．（2分）比较大小： ； （填“”、“ ”、或“”符号）．
11．（4分）单项的系数是 ，次数是教师节给老师的一封信 次；多项式是 次 关于感恩的简短美句 项式．
12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点出发，爬了7个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ．
13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 ．
14．（1分）若三个非零有理数，，满足，则 ．
15．（1分）若，则 ．
16．（1分）设，，且，则的值为 ．
17．（1分）当 时，多项式中不含项．
18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去，第2014次输出的结果是 ．
三、解答题
19．（3分）计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（5分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）已知代数式，．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？
；；；；
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；
（2）请用一个含的算式表示这个规律： ．
23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）
星期 | 一环氧地坪施工工艺 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（单位：个） | |||||||
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和．
请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；
（1）包含所有大于且小于0的数画在数轴（1）上；
（2）包含怎么样开网店、这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上；
（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．
25．（10分）当，时，求的值．一名同学做题时，错把看成，但结果也正确，且计算过程无误，求的值．
2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）的相反数是
A．4 B． C． D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．
【解答】解：的相反数是4．
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