第十二章《全等三角形》单元测试卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）
A． SSS B． SAS C． ASA D． 以上全不对
2.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（ ）
A．AC=BD B．AC=BC C．BE厨房收纳=CE D．AE=DE
3.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
4.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（ ）
A． ∠BAC=60° B． ∠DOC=85° C．BC=CD D．AC=AB
5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是（ ）
A． ∠ABC=∠DFE B． ∠ABC＞∠DFE
C． ∠ABC＜∠DFE D． ∠ABC+∠DFE=90°
6.如图，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中用AAS使△ABD≌△ACD的是（ ）
A． ∠B=∠C B． ∠BDA=∠CDA C．AB=AC D．BD=CD
7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，EF与AD交与点G，下列说法不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B． △AED≌△AFD C．AD⊥EF D．EG=AG
8.在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要用ASA判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A．BC=ED B．AB=FD C．AC=FD D． ∠A=∠F
9.如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
老六是什么意思哦A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
10.如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（ ）
A．AB=AC B．BP平分∠ABC C．BP平分∠APC D．PA=PC
11.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A． 10 B． 7我要去山西旅游 C． 5 D． 4
12.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连结EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE=DF；②AE=AF；③∠ABD=∠ACD；④∠EDB=∠FDC，其中正确的序号是（ ）
A． ② B． ①② C． ①②③ D． ①②③④
二、填空题
13.如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是________________.
14.△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=_____________度．
15.如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=____________．
16.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明
AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD：DC=3：2，且点D到边AB的距离6，则BC的长是.
三、解答题
18.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA气质干净有仙气的句子′B′的理由是什么？请说明理由.
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19.把两个同样大小的含30度的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点．证明：（1）MC的长度等于点M到AB的距离；（2）求∠AMB的度数．
20.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，求两平行线
AD与BC间的距离.
21.如图，已知BE，CF是△ABC的高，P为BE延长线上的-点，Q为CF上一点，△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边，求证：AP⊥AQ．
22.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠清明节祭奠烈士寄语BAC；
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