很多人觉得三角学难学，其中一点就是三角函数中的公式太多。
整个三角学是由一个勾股定理（毕达哥拉斯定理）、六个定义（sin、cos等）、一个定律（余弦定律）以及一个公式（和角公式）所推演出来的数学体系，余弦定律尤其重要。”很多人会疑问：三角函数有那么多公式，为何只提到一个“和角公式”呢？答案是：在所有的三角函数公式中，“和角公式”是基石。如果你理解了“和角公式”的推导和证明，就相当于打通了三角函数的任督二脉，其他的三角函数公式都不再是什么难事。
所谓的“和角公式”主要是指正弦的和角公式，即：
sin(α＋β) ＝sinαcosβ＋cosαsinβ
看起来有点复杂，下面我通过不同的角度和方法来证明这个重要的和角公式。
证明方法一：经典方法。
从上图可以知道，sinα＝CB/AC，sinβ＝DC/AD； cosα＝AB/AC，cosβ＝AC/AD；sin(α＋β)＝DE/AD。
进一步推出：CB＝AC·sinα＝AD·cosβ·sinα。
从上图可以得到：cosα＝CF/CD。
进一步推出：CF＝CD·cosα＝AD·sin南京大屠杀是几月几号β小学五年级数学下册教学计划·cosα。
又因为CF＋CB＝FB＝DE＝AD·sin(α＋β)＝AD·cosβ·sinα＋AD·sinβ·cosα。
于是得到：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ。
用这个方法还可以进一步推出“差角公式”，读者自己去尝试一下吧！
证明方法二：面积法。
从上图可以得到：sinα＝BC/AB，sinβ＝DC/AC； cos放烟花的唯美句子α＝AC/AB，cosβ杭州摇号买房＝AC/AD。
推出：BC＝AB·sinα，CD＝AC·sinβ，AC＝AB·cosα＝AD·cosβ。
左边三角形的面积（△ABC）＝(1/2)·BC·AC＝AB·AD·sinαcos中锋技巧β；
右边三角形的面积（△ACD）＝(1/2)·CD·AC＝AB·AC·cosαsinβ；
整个三角形的面积（△ABD）＝(1/2)·AB·AD·sin(α＋β)；股东大会决议
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