八年级数学上册动点探究题
1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接路由器怎样重新设置wifi密码AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠我和爸爸换角BDA＝115°时，∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
2、（1）如图①，界首市属于哪个市OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别
在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
3、如图①，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D、E，AD＝2.5cm．DE＝1.7cm．
（1）求BE的长；
（2）将CE所在直线旋转到△ABC的外部，如图②，猜想AD、DE、BE之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D、C、E三点在同一条直线上，并且∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角．猜想AD、DE、BE之间的数量关系，并证明你的结论．
4、如图，在平面直角坐标系中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A（2，0）、B小学班主任工作小结（0，1）．
（1）在图①中，点C坐标为 ；
（2）如图②，点D在线段OA上，连接BD，作等腰直角三角形BDE，∠DBE＝90°，连接CE．证明：AD＝CE；
（3）在图②的条件下，若C、D、E三点共线，求OD的长；
（4）在y轴上一点F，使△ABF面积为2．请直接写出所有满足条件的点F的坐标．
5、如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E最大的邮轮使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是 ；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
6、已知：如图，∠XOY＝90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动（不与点O重合），BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．
（1）当∠OAB＝40°时，∠ACB＝ 度；
（2）随点A、B的移动，试问∠ACB的大小是否变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化范围．
7、如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以高速公路免费到六月结束AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P．
【观察猜想】
①AE与BD的数量关系是 ；
②∠APD的度数为 ．
【数学思考】
如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
【拓展应用】
如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为 ．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论