飞利浦台灯专练65 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 命题范围：离散型随机变量的均值、方差及正态分布．
[基础强化]
一、选择题
1．[2022·辽宁省沈阳二中模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N (0，σ2)，且P (ξ＜1)＝0.6，则P (ξ＞－1)＝( )
A ．0.6
B ．0.4
C ．0.3
D ．0.2
2．已知X ＋Y ＝8，若X ～B (10，0.6)，则E (Y )和D (Y )分别是( )
A ．6和2.4
B ．2和2.4
C ．2和5.6
D ．6和5.6
3．[2022·四川省高三诊断性测试]已知随机变量ξ～N (1，σ2)(σ＞0)，若P (1＜ξ≤4)＝0.32，则P (ξ＞4)＝( )
A ．0.18
B ．0.36
C ．0.32
D ．0.16
4．已知离散型随机变量X
庆余年司理理
则E (X )＝( )
A ．1
B ．0.6
C ．2.44
买车购置税D ．2.4
5．随机变量X (2X －3)＝( )
A.2 B ．3 C ．4 D ．6．口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以X 表示取出的球的最小号码，则E (X )＝( )
A.0.45 B ．0.5 C ．0.55 D ．0.6
7．某体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立．设X 为该体的10
几时立春位成员中使用移动支付的人数，D (X )＝2.4，P (X ＝4)＜P (X ＝6)，则p ＝( )
A ．0.7
B ．0.6
C ．0.4
D ．0.3
8．[2022·四川省广安市模拟]2022年第24届冬季奥林匹克运动会(即2022年北京冬季奥运会)的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶
(● )、冰球(● )、花样滑冰(● )、跳台滑雪()、自由滑雪()、雪车()这6个项目随机选择3个比赛项目现象观察(注：比赛项目后括号内为“● ”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛)，则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为( )
A ．1
B ．32
C ．2
D ．52
9．[2022·内蒙古包头高三模拟]设0＜a ＜1，随机变量ξ的分布列如下表：
当a 在(0，1)内增大时，则( )
最新网游排行A.D (ξ)减小 B ．D (ξ)增大
C.D (ξ)先减小后增大 D ．D (ξ)先增大后减小
二、填空题
10．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D (X )＝________．
11．一个正四面体ABCD 的四个顶点上分别标有1分，2分，3分和4分，往地面抛掷一次记不在地面上
的顶点的分数为X ，则X 的均值为________．
12．在我校2018届高三10月份高考调研中，理科数学成绩X ～N (90，σ2)(σ>0)，统计结果显示P (60≤X ≤120)＝0.8，假设我校参加此次考试的有780人，那么估计此次考试中，我校成绩高于120分的有________人．
[能力提升]
13．[2022·河南省三市联考]甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的．记X 为三人选中的赛区个数，Y 为三人没有选中的赛区个数，则( )
A.E (X )＝E (Y )，D (X )＝D (Y )
B.E (X )＝E (Y )，D (X )≠D (Y )
C.E (X )≠E (Y )，D (X )≠D (Y )
D.E (X )≠E (Y )，D (X )＝D (Y )
14．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一
人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为23
，乙在每局中获胜的概率为13
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E (ξ)为( ) A.24181 B ．26681 C ．27481 D ．670243
15．2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2021年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量ξ服从正态分布ξ～N (1
000，σ2)，若P (ξ>1 200)＝a ，P (800<ξ<1 000)＝b ，则1a ＋9b
的最小值为________． 16．[2022·山东省肥城适应性训练]在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中，采用随机数法，抽取了男生30人，女生20人. 已知男同学每周锻炼时间的平均数为17小时，方差为11；女同学每周锻炼时间的平均数为12小时，方差为16. 依据样本数据，估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为________．
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