二次函数专题复习(超金典,超全面)
二次函数讲义
分五个专题:
基础复习:专题一:二次函数的图象与性质    专题二:二次函数表达式的确定
专题三:二次函数与一元二次方程的关系 
提高复习专题四:利用二次函数解决实际问题  专题五:二次函数综合
专题一:二次函数的图象与性质: 
本专题涉及二次函数概念,二次函数的图象性质,抛物线平移后的表达式等.试题多以填空题、选择题为主,也有少量的解答题出现.
1.二次函数的概念:一般地,形如是常数,)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.
2.几种特殊的二次函数的图像特征如下:
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
开口向上
开口向下
轴)
0,0
有最小值0,当时有最大值0
轴)
(0,)
有最小值K,当时有最大值K
(,0)
时有最小值0,当时有最大值0
(,)
时有最小值K,当时有最大值K
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时有最小值,当时有最大值
考点1. 二次函数的概念:
1、下列函数中,是二次函数的是                .
                           
                           
2.如果函数是二次函数,k的值是______ 
考点2:二次函数图象的对称轴和顶点坐标
3已知抛物线y=x2一般纳税人标准+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是                   
4抛物线的对称轴是                   
5若二次函数的对称轴是直线x=1,则                    .
6.二次函数的图象上有两点(3,-8)(5,-8),则此拋物线的对称轴是(   
A4      B.3      C.=-5        D.=-1
7.抛物线的图象过原点,则为(   
A0      B1  C.-1      D.±1
8. 07年常州市)二次函数的部分对应值如下表:
二次函数图象的对称轴为      对应的函数值 
9. 2011山东烟台)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是(   
Amnkh          Bmn kh    
Cmnkh          Dmnkh
10.(2010镇江)已知实数的最大值为     
11.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值,则两会什么时候开始和结束2022m的取值范围是_______
12、若抛物线y=x2+(m1)x+(m+3)顶点在y轴上,m=_______.
13.抛物线的顶点在原点,则       
14.抛物线,若其顶点在轴上,则     
15.已知抛物线,请回答以下问题:
⑴ 它的开口向        ,对称轴是直线          ,顶点坐标为         
⑵ 图象与轴的交点为                ,与轴的交点为         
16、抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____.
考点3.二次函数之间的平移
17将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的关系式
                   
18.直角坐标平面上将二次函数y-2(x热气球的歌词1)22的图向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为    A.(00)      B.(1,-2)        C.(0,-1)          D.(21)
192010甘肃兰州) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则bc的值为
A . b=2 c=2                          B.  b=2c=0       
C . b= -2c=-1                        D.  b= -3 c=2
202010湖北荆州)若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,……则E(x,)可以由E(x,)怎样平移得到?
  A.向上平移1个单位               B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位                D.向右平移1个单位
考点4;函数的图象特征与系数的关系
21.二次函数的图象如图所示,则这四个式子中,值为正数的有(   
A4            B3            C2        D1
22.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为( 
忆江南的诗意是什么23、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论①abc<0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,⑤ax2+bx+c=-2的解为x=-0,其中正确的有 (    )
A2        B3        C4        D5
24. 07年甘肃庆阳)二次函数的图象可能是(   
252007年泸州)已知函数与函数y= (a<O),则它们在同一坐标系中的大致图象是(  )
26.已知函数y=m1x2mxm的图象如图1所示,则m的取值范围是(      Am<      B0<m<    Cm<1      D0<m<1
27.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图2所示,下列有5个结论:①abc>0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b⑤a+b>mam+b)(m≠1).其中正确的结论有(  A2 B3  C4    D5
28、(2011山东菏泽,8,3分)如图为抛物线的图像,ABC 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是     
Aab=-1     B. ab=-1        C. b<2a       D.  ac<0 
考点5:二次函数的增减性
29. 2011山东聊城,93分)下列四个函数图象中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是( 
30. 2011广东广州市,53分)下列函数中,x>0y值随x值增大而减小的是(    ).
Ay = x2            By = x-1        C y = x        Dy =
31. 2011山东潍坊,143分)一个y关于x的函数同时满足两个条件:图象过(2,1)点;x>0时,yx的增大而减小.这个二次函数解析式为_________________________(写出一个即可) 
32.为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是(     
A    B    C    D
33. 2011浙江省舟山,154分)如图,已知二次函数的图象经过点(-10),(1,-2),当的增大而增大时,的取值范围是    
34. 2011山东济宁,83分)已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
4
1
0
1
4
……
A)、B)在函数的图象上,则当时,的大小关系正确的是
A      B         C             D
352011四川广安,103分)若二次函数.当≤l时,的增大而减小,则的取值范围是(       
  A =l    B >l    C≥l    D≤l
36.二次函数y=x名牌女装有哪些牌子2-(12-k)x+12,x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取(   
A12  B11  C10  D9
考点6:二次函数的对称性:
372010山东日照)如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,
若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c0的解集是              .
382010浙江金华)若二次函数的部分图象如图所示,
则关于x的一元二次方程的一个解另一个解       
39 2011山东泰安,20 3分)若二次函数y=ax2+bx+cxy的部分对应值如下表:

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